3．已知等差數(shù)列{an}滿足a1+a14=a7+4，則lgS15=（　　）
A．l+lg6B．6C．1+lg3D．lg6

分析 設(shè)等差數(shù)列{an}的公差為d，由a1+a14=a7+4，可得a8=4．lgS15=lg$\frac{15（{a}_{1}+{a}_{15}）}{2}$=lg（15a8），即可得出．

解答 解：設(shè)等差數(shù)列{an}的公差為d，∵a1+a14=a7+4，
∴2a1+13d=a1+6d+4，
∴a1+7d=4，
∴a8=4．
則lgS15=lg$\frac{15（{a}_{1}+{a}_{15}）}{2}$=lg（15×4）=1+lg6．
故選：A．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了等差數(shù)列的通項(xiàng)公式及其性質(zhì)，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于中檔題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

8．將編號(hào)為1，2，3的三個(gè)小球隨機(jī)放入編號(hào)為1，2，3的三個(gè)盒子（每個(gè)盒子中均有球），則編號(hào)為2的球不在編號(hào)為2的盒子中的概率為$\frac{2}{3}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

9．?dāng)?shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且Sn+an=1（n∈N+）．
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）設(shè)bn=（-1）n•（$\frac{1}{a^n}$-1），求數(shù)列{bn}前n項(xiàng)和Tn．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

11．已知的等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且滿足2S3-3S2=12，則數(shù)列{an}的公差是（　�。�
A．1B．2C．3D．4

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

18．已知正項(xiàng)數(shù)列{an}中，a2=6，且$\frac{1}{{{a_1}+1}}$，$\frac{1}{{{a_2}+2}}$，$\frac{1}{{{a_3}+3}}$成等差數(shù)列，則a1a3的最小值為$19+8\sqrt{3}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

8．已知集合M={x|-3＜x＜1}，N={x|x≤0}，則集合{x|x≥1}=（　　）
A．M∩NB．M∪NC．∁R（M∪N）D．∁R（M∩N）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

15．已知函數(shù)f（x）=Acos（ωx+φ）的圖象如圖所示，f（$\frac{π}{2}$）=-$\frac{2}{3}$，則f（$\frac{π}{6}$）=（　�。�
A．-$\frac{2}{3}$B．-$\frac{1}{2}$C．$\frac{2}{3}$D．$\frac{1}{2}$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

12．在正項(xiàng)數(shù)列{an}中，且a1=$\frac{1}{2}$，對(duì)于任意的n∈N*，1，2an的等差中項(xiàng)都是an+1，則數(shù)列{an}的前8項(xiàng)的和為（　�。�
A．16B．$\frac{33}{2}$C．$\frac{35}{2}$D．18

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

13．求定積分${∫}_{0}^{\frac{π}{2}}$xsinxdx．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案