Question

2．從集合{$\frac{1}{2}$，$\frac{1}{3}$，2，3}中任取一個(gè)數(shù)記做a，從集合{-2，-1，1，2}中任取一個(gè)數(shù)記做b，則函數(shù)y=a^x+b的圖象經(jīng)過第三象限的概率是$\frac{3}{8}$．

Answer 1

分析 先求出基本事件（a，b）的個(gè)數(shù)n=4×4=16，再利用列舉法求出函數(shù)y=a^x+b的圖象經(jīng)過第三象限的情況，由此能求出函數(shù)y=a^x+b的圖象經(jīng)過第三象限的概率．

解答 解：從集合{$\frac{1}{2}$，$\frac{1}{3}$，2，3}中任取一個(gè)數(shù)記做a，從集合{-2，-1，1，2}中任取一個(gè)數(shù)記做b，
基本事件（a，b）的個(gè)數(shù)n=4×4=16，
∵函數(shù)y=a^x+b的圖象經(jīng)過第三象限有：
①當(dāng)a=3、b=-1時(shí)，②當(dāng)a=3、b=-2時(shí)，③當(dāng)a=2、b=-1時(shí)，
④當(dāng)a=2、b=-2時(shí)，⑤當(dāng)a=$\frac{1}{3}$，b=-2 時(shí)，⑥當(dāng)a=$\frac{1}{2}$，b=-2 時(shí)，共6種情況，
∴函數(shù)y=a^x+b的圖象經(jīng)過第三象限的概率是p=$\frac{6}{16}=\frac{3}{8}$．
故答案為：$\frac{3}{8}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查概率的求法，是基礎(chǔ)題，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意列舉法的合理運(yùn)用．