4．$\frac{{\sqrt{3}}}{3}$tan10°tan20°+tan10°+tan20°=（　�。�
A．$\frac{{\sqrt{3}}}{3}$B．1C．$\sqrt{3}$D．$\sqrt{6}$

分析 利用兩角和的正切公式，求得所給式子的值．

解答 解：$\frac{{\sqrt{3}}}{3}$tan10°tan20°+tan10°+tan20°=$\frac{{\sqrt{3}}}{3}$tan10°tan20°+tan30°（1-tan10°tan20°）
=$\frac{{\sqrt{3}}}{3}$tan10°tan20°+$\frac{\sqrt{3}}{3}$（1-tan10°•tan20°）=$\frac{\sqrt{3}}{3}$，
故選：A．

點評 本題主要考查兩角和的正切公式的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

14．如圖，在四棱錐P-ABCD中，平面PAD⊥平面ABCD，E為AD上一點，F(xiàn)為PC上一點，四邊形BCDE為矩形，∠PAD=60°，PB=2$\sqrt{3}$，PA=ED=2AE=2．
（1）若$\overrightarrow{PF}$=λ$\overrightarrow{PC}$（λ∈R），且PA∥平面BEF，求λ的值；
（2）求證：PE⊥平面ABCD；
（3）求直線PB與平面ABCD所成的角．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

15．用輾轉(zhuǎn)相除法求兩個數(shù)102、238的最大公約數(shù)是（　　）
A．38B．34C．28D．24

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

12．如圖，在四棱錐P-ABCD中，PA⊥底面ABCD，AD∥BC，AD⊥CD，BC=2，AD=CD=1，M是PB的中點．
（Ⅰ）求證：AM∥平面PCD；
（Ⅱ）求證：平面ACM⊥平面PAB；
（Ⅲ）若PC與平面ACM所成角為30°，求PA的長．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

19．定義運算$|{\begin{array}{l}a&b\\ c&d\end{array}}$|=ad-bc，如果（x+y）+（x+3）i=$|{\begin{array}{l}{3x+2y}&i\\{-y}&1\end{array}}|$，x，y∈R，求z=y-xi．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

9．已知圓O：x2+y2=4與x軸負(fù)半軸的交點為A，點P在直線l：$\sqrt{3}$x+y-a=0上，過點P作圓O的切線，切點為T．
（1）若a=8，切點T（$\sqrt{3}$，-1），求直線AP的方程；
（2）若PA=2PT，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

16．已知直線l：x-y=1與圓Γ：x2+y2-2x+2y-1=0相交于A，C兩點，點B，D分別在圓Γ上運動，且位于直線l的兩側(cè)，則四邊形ABCD面積的最大值為（　　）
A．$\sqrt{30}$B．$2\sqrt{30}$C．$\sqrt{51}$D．$2\sqrt{51}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

13．已知直線l：mx-y=1，若直線l與直線x+m（m-1）y=2垂直，則m的值為0或2，動直線l被圓C：x2-2x+y2-8=0截得的最短弦長為2$\sqrt{7}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

14．將下列式子進(jìn)行合一變形．
（1）$\sqrt{3}$sinx+cosx=2sin（x+$\frac{π}{6}$）；
（2）sinx-$\sqrt{3}$cosx=2sin（x-$\frac{π}{3}$）；
（3）sinx+cosx=$\sqrt{2}$sin（x+$\frac{π}{4}$）．

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