19．定義運算$|{\begin{array}{l}a&b\\ c&d\end{array}}$|=ad-bc，如果（x+y）+（x+3）i=$|{\begin{array}{l}{3x+2y}&i\\{-y}&1\end{array}}|$，x，y∈R，求z=y-xi．

分析 直接由題意得：（x+y）+（x+3）i=（3x+2y）+yi，再由復數(shù)相等的充要條件列出方程組，求解即可得答案．

解答 解：由題意得：（x+y）+（x+3）i=（3x+2y）+yi
∴x+y=3x+2y，x+3=y，
解得x=-1，y=2，
∴z=y-xi=2+i．

點評 本題考查了復數(shù)代數(shù)形式的乘除運算，考查了復數(shù)相等的充要條件，是基礎題．

練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

9．已知A，B，C在球O的球面上，AB=1，BC=2，∠ABC=60°，且點O到平面ABC的距離為2，則球O的表面積為20π．

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10．已知三棱錐A-BCD的四個頂點A、B、C、D都在球O的表面上，AC⊥平面BCD，BC⊥CD，且AC=$\sqrt{3}$，BC=2，CD=$\sqrt{5}$，則球O的表面積為（　�。�
A．12πB．7πC．9πD．8π

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14．已知集合A={x|1≤x＜5}，B={x|x2-2x-15≤0}，C={x|-a＜x≤a+3}．
（I）求A∩B；
（Ⅱ）若C∩A=C，求a的取值范圍．

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4．$\frac{{\sqrt{3}}}{3}$tan10°tan20°+tan10°+tan20°=（　�。�
A．$\frac{{\sqrt{3}}}{3}$B．1C．$\sqrt{3}$D．$\sqrt{6}$

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11．已知不等式ex≥1+ax對一切x∈R恒成立，求a的值．

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8．已知a＞2，用放縮法證明不等式：loga（a-1）•loga（a+1）＜1．

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9．在長方形中，設一條對角線與其一頂點出發(fā)的兩條邊所成的角分別是α，β，則有cos2α+cos2β=1類比到空間，在長方體中，一條對角線與從其一頂點出發(fā)的三個面所成的角分別為α，β，γ，則有cos2α+cos2β+cos2γ=2．

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