已知在數(shù)列{an}中，Sn=4an+2，a1=-
2
3
，求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式．
考點(diǎn)：數(shù)列遞推式
專題：等差數(shù)列與等比數(shù)列
分析：由已知得n≥2時，an=Sn-Sn-1=4an-4an-1，由此得到{an}是首項(xiàng)為-
2
3
，公比為
4
3
的等比數(shù)列，從而得到an=（-
2
3
）•（
4
3
）n-1．
解答： 解：∵Sn=4an+2，a1=-
2
3
，
∴n≥2時，an=Sn-Sn-1=4an-4an-1，
∴an=
4
3
an-1，
∴{an}是首項(xiàng)為-
2
3
，公比為
4
3
的等比數(shù)列，
∴an=（-
2
3
）•（
4
3
）n-1．
點(diǎn)評：本題考查數(shù)列的通項(xiàng)公式的求法，是中檔題，解題時要認(rèn)真審題，注意等比數(shù)列的性質(zhì)的合理運(yùn)用．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

sin450°的值為（　�。�
A、-1
B、0
C、
1
2
D、1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

有下列四個表達(dá)式：
①|(zhì)
a
+
b
|=|
a
|+|
b
|； ②|
a
-
b
|≥±（|
a
|-|
b
|）；③
a
2＞|
a
|2； ④|
a
•
b
|=|
a
|•|
b
|．
其中正確的個數(shù)為（　�。�
A、0B、2C、3D、4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在平面幾何中有如下結(jié)論：正三角形ABC的內(nèi)切圓面積為S1，外接圓面積S2，且內(nèi)切圓半徑與外接圓半徑之比為
1
2
，則
S1
S2
=
1
4
，推廣到空間可以得到類似結(jié)論：已知正四面體P-ABC（所有棱長都相等的三棱錐）的內(nèi)切球體積為V1，外接球體積為V2，且內(nèi)切球與外接球的半徑之比為
1
3
，則等于
V1
V2
（　�。�
A、
1
8
B、
1
9
C、
1
27
D、
1
64

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）滿足條件f（x+y）=f（x）+f（y）+xy，x，y∈N*，又f（1）=1，求f（x）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=2sin（ωx+φ）（ω＞0，-
π
2
＜φ＜
π
2
），給出三個論斷：
①它的圖象關(guān)于x=
π
8
對稱；
②它的最小正周期為π；
③它在區(qū)間[
π
4
，
3π
8
]上的最大值為
2
．
以其中的兩個論斷作為條件，另一個作為結(jié)論，試寫出你認(rèn)為正確的一個命題并給予證明．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某公司將進(jìn)貨單價為8元一個的商品按10元一個銷售，每天可賣出100個，若這種商品的銷售價每個上漲1元，則銷售量就減少10個．
（1）試將每天利潤y表示為銷售價上漲x元的函數(shù)解析式；
（2）求銷售價為13元時每天的銷售利潤；
（3）如果銷售利潤為360元，那么銷售價上漲了幾元？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=ax3+3x-1．
（1）若f（x）在x=-2處取得極值，討論f（x）的單調(diào)性；
（2）對x∈[-1，1]時，f（x）≤0，求實(shí)數(shù)a的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某校從參加高二年級學(xué)業(yè)水平測試的學(xué)生中抽出80名學(xué)生，其數(shù)學(xué)成績（均為整數(shù)）的頻率分布直方圖如圖所示．
（1）求這次測試數(shù)學(xué)成績的眾數(shù)；
（2）求這次測試數(shù)學(xué)成績的中位數(shù)；
（3）求這次測試數(shù)學(xué)成績的平均數(shù)．

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同步練習(xí)冊答案