已知全集U=R，集合A={x|4≤2x＜16}，B={x|log  
1
2
（x-1）≥1}，求：
（1）A∪B；   
（2）∁UA；   
（3）∁U（A∩B）．
考點(diǎn)：交、并、補(bǔ)集的混合運(yùn)算
專題：集合
分析：由A={x|4≤2x＜16}=[2，4），B={x|log  
1
2
（x-1）≥1}=（1，
3
2
]，能求出A∪B；（2）∁UA；（3）∁U（A∩B）．
解答： 解：（1）∵A={x|4≤2x＜16}=[2，4），
B={x|log  
1
2
（x-1）≥1}=（1，
3
2
]，
∴A∪B=（1，4）．
（2）∵A=[2，4），
∴CUA=（-∞，2）∪[4，+∞）．
（3）∵A∩B=∅，
∴∁U（A∩B）=R．
點(diǎn)評(píng)：本題考查集合的交、并、補(bǔ)集的混合運(yùn)算，是基礎(chǔ)題，解題時(shí)要認(rèn)真審題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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直線y-ax-1=0與雙曲線3x2-y2=1交于A、B兩點(diǎn)，且A、B在雙曲線的兩支上，求a的取值范圍．

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在矩形ABCD中，AB=3
3
，BC=3，沿對(duì)角線BD將△BCD折起，使點(diǎn)C移到C′點(diǎn)，且C′O⊥面ABD于點(diǎn)O，點(diǎn)O恰在AB上．
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（2）求點(diǎn)A與平面BC′D的距離．

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設(shè)函數(shù)f（x）=ax2+bx+1（a、b∈R），若b=a+1，對(duì)任意的a∈[-1，1]都有f（x）≥0成立，求x取值范圍．

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已知f（x）=
a
(a2-1)(ax-a-x)
（a＞0，且a≠1）．
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（2）討論f（x）的單調(diào)性．

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寫出滿足下列條件的直線方程：在x軸上的截距為4，且與直線y=
1
2
x-3垂直．

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在△ABC中，角A、B、C所對(duì)的邊分別為a、b、c，已知
a
3
cosA
=
c
sinC
，
（Ⅰ）求A的大��；
（Ⅱ）若a=6，求b+c的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知集合A={x|x＜5}，B={x|1＜x≤a}，且∁RA⊆∁RB，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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