已知圓的圓心在點(diǎn)，點(diǎn)，求；
（1）過點(diǎn)的圓的切線方程；
（2）點(diǎn)是坐標(biāo)原點(diǎn)，連結(jié)，，求的面積．

(1)或；(2).

解析試題分析：（1）過圓外一點(diǎn)作圓的切線，一定是有兩條切線，而求切線方程我們一般是用點(diǎn)斜式寫出直線方程，再利用圓心到切線的距離等于圓的半徑列出方程求出切線斜率，這時(shí)可能會(huì)出現(xiàn)只有一解的情形，事實(shí)上這種情況的出現(xiàn)，一般是另一條切線斜率不存在，即切線與軸垂直，不有忘記.（2）已知三角形三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)，要求三角形的面積，可以采取直接的一邊長(zhǎng)如，再求出AC邊長(zhǎng)的高即點(diǎn)O到直線AC的距離在在，即能求出面積.當(dāng)然也可用圖形的切割來求面積，計(jì)算如下：.請(qǐng)讀者體會(huì)一下，為什么可以這么做？
試題解析：（1）          （1分）
當(dāng)切線的斜率不存在時(shí)，對(duì)于直線到直線的距離為1，滿足條件（3分）
當(dāng)存在時(shí)，設(shè)直線，即，
得                    （5分）
∴得直線方程或             （6分）
（2）             （7分）
             （8分）
                      （10分）
                        （12分）
考點(diǎn)：(1)圓的切線；（2）三角形的面積．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

在平面直角坐標(biāo)系中，以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，軸的非負(fù)半軸為極軸建立極坐標(biāo)系.已知直線l的參數(shù)方程為為參數(shù)），圓的極坐標(biāo)方程為.
（1）若圓關(guān)于直線對(duì)稱，求的值；
（2）若圓與直線相切，求的值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知?jiǎng)狱c(diǎn)到定點(diǎn)與到定點(diǎn)的距離之比為.
（1）求動(dòng)點(diǎn)的軌跡C的方程，并指明曲線C的軌跡；
（2）設(shè)直線,若曲線C上恰有三個(gè)點(diǎn)到直線的距離為1，求實(shí)數(shù)的值。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知圓，直線．
（1）判斷直線與圓C的位置關(guān)系；
（2）設(shè)與圓C交與不同兩點(diǎn)A、B，求弦AB的中點(diǎn)M的軌跡方程；
（3）若定點(diǎn)P（1，1）分弦AB為，求此時(shí)直線的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知是拋物線上的點(diǎn)，是的焦點(diǎn)， 以為直徑的圓與軸的另一個(gè)交點(diǎn)為.
（Ⅰ）求與的方程；
（Ⅱ）過點(diǎn)且斜率大于零的直線與拋物線交于兩點(diǎn)，為坐標(biāo)原點(diǎn)，的面積為，證明：直線與圓相切.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

在平面直角坐標(biāo)系中，已知圓 的圓心為，過點(diǎn)且斜率為的直線與圓相交于不同的兩點(diǎn)．
（Ⅰ）求的取值范圍；
（Ⅱ）以O(shè)A,OB為鄰邊作平行四邊形OADB,是否存在常數(shù)，使得直線OD與PQ平行？如果存在，求值；如果不存在，請(qǐng)說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知以點(diǎn)為圓心的圓與軸交于點(diǎn)，與軸交于點(diǎn)，其中為坐標(biāo)原點(diǎn)。
（1）求證：的面積為定值；
（2）設(shè)直線與圓交于點(diǎn)，若，求圓的方程。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知直線在極坐標(biāo)系中的方程為，圓C在極坐標(biāo)系中的方程為，求圓C被直線截得的弦長(zhǎng)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

（本小題滿分10分）已知直線經(jīng)過點(diǎn)，且和圓相交，截得的弦長(zhǎng)為4，求直線的方程.

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同步練習(xí)冊(cè)答案