Question

5．若a是復數(shù)z₁=$\frac{1+i}{2-i}$的實部，b是復數(shù)z₂=（1-i）³的虛部，則ab等于$-\frac{2}{5}$．

Answer 1

分析 根據(jù)復數(shù)代數(shù)形式的加減乘除運算法則分別化簡z₁、z₂，整理出實部和虛部求出a、b的值，即可求出ab．

解答 解：由題意知，z₁=$\frac{1+i}{2-i}$=$\frac{（1+i）（2+i）}{（2-i）（2+i）}$=$\frac{1+3i}{5}$=$\frac{1}{5}+\frac{3}{5}i$，
∴a=$\frac{1}{5}$，
∵z₂=（1-i）³=-2i（1-i）=-2-2i，∴b=-2，
∴ab=$-\frac{2}{5}$，
故答案為：$-\frac{2}{5}$．

點評 本題考查復數(shù)代數(shù)形式的混合運算，掌握運算法則是解題的關鍵，屬于基礎題．