19．|z|=1-z+3i，則z=-4+3i．

分析 設(shè)z=x+yi（x，y∈R），代入|z|=1-z+3i，由復(fù)數(shù)相等的條件列方程組求得x，y值，則答案可求．

解答 解：設(shè)z=x+yi（x，y∈R），
則由|z|=1-z+3i，得$\sqrt{{x}^{2}+{y}^{2}}=1-x+（3-y）i$，
∴$\left\{\begin{array}{l}{\sqrt{{x}^{2}+{y}^{2}}=1-x}\\{3-y=0}\end{array}\right.$，解得：$\left\{\begin{array}{l}{x=-4}\\{y=3}\end{array}\right.$．
∴z=-4+3i．
故答案為：-4+3i．

點(diǎn)評(píng) 本題考查復(fù)數(shù)相等的條件，考查了方程組的解法，是基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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