【題目】某市為了增強(qiáng)民眾防控病毒的意識(shí)，舉行了“預(yù)防新冠病毒知識(shí)競(jìng)賽”網(wǎng)上答題，隨機(jī)抽取人，答題成績(jī)統(tǒng)計(jì)如圖所示.

（1）由直方圖可認(rèn)為答題者的成績(jī)服從正態(tài)分布，其中，分別為答題者的平均成績(jī)和成績(jī)的方差，那么這名答題者成績(jī)超過(guò)分的人數(shù)估計(jì)有多少人？（同一組中的數(shù)據(jù)用該組的區(qū)間中點(diǎn)值作代表）

（2）如果成績(jī)超過(guò)分的民眾我們認(rèn)為是“防御知識(shí)合格者”，用這名答題者的成績(jī)來(lái)估計(jì)全市的民眾，現(xiàn)從全市中隨機(jī)抽取人，“防御知識(shí)合格者”的人數(shù)為，求.（精確到）

附：①，；②，則，；③，.

【答案】（1）1587人；（2）.

【解析】

（1）根據(jù)加權(quán)平均數(shù)公式計(jì)算，根據(jù)正態(tài)分布的對(duì)稱性計(jì)算，再估計(jì)人數(shù)；

（2）根據(jù)二項(xiàng)分布的概率公式計(jì)算．

（1）由題意知：

，

依題意服從正態(tài)分布，其中，，，

服從正態(tài)分布，

而，

．

成績(jī)超過(guò)84.8的人數(shù)估計(jì)為人．

（2）成績(jī)超過(guò)分的概率為．

由題知，

．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在三棱錐中，，G為的重心，過(guò)點(diǎn)G作三棱錐的一個(gè)截面，使截面平行于直線PB和AC，則截面的周長(zhǎng)為_________.

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【題目】設(shè)命題對(duì)任意，不等式恒成立；命題q：存在，使得不等式成立.

（1）若p為真命題，求實(shí)數(shù)m的取值范圍；

（2）若命題p、q有且只有一個(gè)是真命題，求實(shí)數(shù)m的取值范圍.

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【題目】為考察某種藥物預(yù)防疾病的效果，進(jìn)行動(dòng)物試驗(yàn)，調(diào)查了 105 個(gè)樣本，統(tǒng)計(jì)結(jié)果為：服藥的共有 55 個(gè)樣本，服藥但患病的仍有 10 個(gè)樣本，沒(méi)有服藥且未患病的有 30個(gè)樣本.

（1）根據(jù)所給樣本數(shù)據(jù)完成 列聯(lián)表中的數(shù)據(jù)；

（2）請(qǐng)問(wèn)能有多大把握認(rèn)為藥物有效？

(參考公式：獨(dú)立性檢驗(yàn)臨界值表

概率

0.40

0.25

0.15

0.10

0.05

0.025

0.010

0.005

0.001

0.708

1.323

2.072

2.706

3.841

5.024

6.635

7.879

10.828

患病

不患病

合計(jì)

服藥

沒(méi)服藥

合計(jì)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】為了調(diào)查某校高二學(xué)生的身高是否與性別有關(guān)，隨機(jī)調(diào)查該校64名高二學(xué)生，得到2×2列聯(lián)表如表：

男生

女生

總計(jì)

身高低于170cm

8

24

32

身高不低于170cm

26

6

32

總計(jì)

34

30

64

附：K2

P（K2≥k0）

　0.050

　0.010

　0.001

　k0

3.841

6.635

　10.828

由此得出的正確結(jié)論是（ ）

A.在犯錯(cuò)誤的概率不超過(guò)0.01的前提下，認(rèn)為“身高與性別無(wú)關(guān)”

B.在犯錯(cuò)誤的概率不超過(guò)0.01的前提下，認(rèn)為“身高與性別有關(guān)”

C.有99.9%的把握認(rèn)為“身高與性別無(wú)關(guān)”

D.有99.9%的把握認(rèn)為“身高與性別有關(guān)”

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知四面體ABCD的三組對(duì)棱的長(zhǎng)分別相等，依次為3，4，x，則x的取值范圍是　　

A. B. C. D.

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【題目】2017年3月智能共享單車項(xiàng)目正式登陸某市，兩種車型“小綠車”、“小黃車”采用分時(shí)段計(jì)費(fèi)的方式，“小綠車”每30分鐘收費(fèi)元不足30分鐘的部分按30分鐘計(jì)算；“小黃車”每30分鐘收費(fèi)1元不足30分鐘的部分按30分鐘計(jì)算有甲、乙、丙三人相互獨(dú)立的到租車點(diǎn)租車騎行各租一車一次設(shè)甲、乙、丙不超過(guò)30分鐘還車的概率分別為，，，三人租車時(shí)間都不會(huì)超過(guò)60分鐘甲、乙均租用“小綠車”，丙租用“小黃車”．

求甲、乙兩人所付的費(fèi)用之和等于丙所付的費(fèi)用的概率；

2設(shè)甲、乙、丙三人所付的費(fèi)用之和為隨機(jī)變量，求的分布列和數(shù)學(xué)期望．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知分別是的外心、內(nèi)心，與不重合，在的內(nèi)部或邊上，且或者在的內(nèi)部或者，試求出使得等式成立的一個(gè)充要條件（用關(guān)于的內(nèi)角的條件表示）。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】第35屆牡丹花會(huì)期間，我班有5名學(xué)生參加志愿者服務(wù)，服務(wù)場(chǎng)所是王城公園和牡丹公園.

(1)若學(xué)生甲和乙必須在同一個(gè)公園，且甲和丙不能在同一個(gè)公園，則共有多少種不同的分配方案？

(2)每名學(xué)生都被隨機(jī)分配到其中的一個(gè)公園，設(shè)分別表示5名學(xué)生分配到王城公園和牡丹公園的人數(shù)，記，求隨機(jī)變量的分布列和數(shù)學(xué)期望.

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