3．采取系統(tǒng)抽樣的方法從1000名學(xué)生中抽出20名學(xué)生，將這1000名學(xué)生隨機(jī)編號(hào)000～999號(hào)并分組：第一組000～049號(hào)，第二組050～099號(hào)，…，第二十組950～999號(hào)，若在第三組中抽得號(hào)碼為122的學(xué)生，則在第十八組中抽得號(hào)碼為：872的學(xué)生．

分析 根據(jù)系統(tǒng)抽樣的方法的要求，確定抽取間隔即可得到結(jié)論．

解答 解：依題意可知，在隨機(jī)抽樣中，第一組隨機(jī)抽取的編號(hào)為001，以后每隔50個(gè)號(hào)抽到一個(gè)人，
若在第三組中抽得號(hào)碼為122的學(xué)生，則第一組抽取的號(hào)碼為22，
則抽取的號(hào)碼構(gòu)成以022為首項(xiàng)，d=50為公差的等差數(shù)列，
∴an=22+50（n-1）=50n-38．
∴a18=18×50-38=872．
故答案為：872．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查系統(tǒng)抽樣方法．根據(jù)系統(tǒng)抽樣的定義確定抽取間距，利用等差數(shù)列的通項(xiàng)公式進(jìn)行求解是解決本題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊系列答案
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15．某種產(chǎn)品的年銷售量y與該年廣告費(fèi)用支出x有關(guān)，現(xiàn)收集了4組觀測數(shù)據(jù)列于下表：
x（萬元）1456
y（萬元）30406050
現(xiàn)確定以廣告費(fèi)用支出x為解釋變量，銷售量y為預(yù)報(bào)變量對(duì)這兩個(gè)變量進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析．
（1）已知這兩個(gè)變量滿足線性相關(guān)關(guān)系，試建立y與x之間的回歸方程；
（2）假如2014年廣告費(fèi)用支出為10萬元，請(qǐng)根據(jù)你得到的模型，預(yù)測該年的銷售量y．
（3）根據(jù)公式R2=1-$\frac{\sum_{i=1}^{n}（{y}_{i}-\widehat{{y}_{i}}）^{2}}{\sum_{i=1}^{n}（{y}_{i}-\overline{y}）^{2}}$，計(jì)算相關(guān)指數(shù)R2．

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11．已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，a1≠0，常數(shù)λ＞0，且λa1an=S1+Sn對(duì)一切正整數(shù)n都成立．
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）設(shè)a1＞0，λ=100，當(dāng)n為何值時(shí)，數(shù)列$\{lg\frac{1}{a_n}\}$的前n項(xiàng)和最大？

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18．在△ABC中，∠A=$\frac{2π}{3}$，AB=4，△ABC的面積為$2\sqrt{3}$，則△ABC的外接圓的半徑為$\frac{2\sqrt{21}}{3}$．

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8．?dāng)?shù)列{an}中，已知對(duì)任意自然數(shù)n，a1+2a2+22a3+…+2n-1an=22n-1，則a12+a22+a32+…+an2=（　�。�
A．3（4n-1）B．3（2n-1）C．4n-1D．（2n-1）2

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15．給定an=log（n+1）（n+2）（n∈N*），定義乘積a1•a2…ak為整數(shù)的k（k∈N*）叫做“理想數(shù)”，則區(qū)間[1，2015]內(nèi)的所有理想數(shù)的和為2026．

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12．通過隨機(jī)詢問200名性別不同的大學(xué)生是否愛好踢毽子運(yùn)動(dòng)，計(jì)算得到統(tǒng)計(jì)量K2的觀測值k≈4.892，參照附表，得到的正確結(jié)論是（　　）
P（K2≥k）0.100.050.025
k2.7063.8415.024
A．有97.5%以上的把握認(rèn)為“愛好該項(xiàng)運(yùn)動(dòng)與性別有關(guān)”
B．有97.5%以上的把握認(rèn)為“愛好該項(xiàng)運(yùn)動(dòng)與性別無關(guān)”
C．在犯錯(cuò)誤的概率不超過5%的前提下，認(rèn)為“愛好該項(xiàng)運(yùn)動(dòng)與性別有關(guān)”
D．在犯錯(cuò)誤的概率不超過5%的前提下，認(rèn)為“愛好該項(xiàng)運(yùn)動(dòng)與性別無關(guān)”

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12．如圖，正方體ABCD-A1B1C1D1中，AB=4，P、Q分別是棱BC與B1C1的中點(diǎn)．
（1）求異面直線D1P和A1Q所成角的大��；
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