6．若直線y=x+4與圓（x+a）2+（y-a）2=4a（0＜a≤4）相交于A，B兩點(diǎn)，則弦AB長的最大值為（　�。�
A．2$\sqrt{2}$B．4$\sqrt{2}$C．$\sqrt{10}$D．2$\sqrt{10}$

分析 求出弦長，利用配方法，即可求出AB長的最大值．

解答 解：圓心到直線的距離d=$\frac{|-a-a+4|}{\sqrt{2}}$，
所以弦AB長=2$\sqrt{4a-\frac{（2a-4）^{2}}{2}}$=2$\sqrt{-2（a-3）^{2}+10}$，
因?yàn)?＜a≤4，
所以a=3時(shí)，弦AB長的最大值為2$\sqrt{10}$，
故選：D．

點(diǎn)評 本題考查直線與圓的相交的性質(zhì)，考查學(xué)生的計(jì)算能力，比較基礎(chǔ)．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

10．某廠商調(diào)查甲、乙兩種不同型號電視機(jī)在10個(gè)賣場的銷售量（單位：臺(tái)），并根據(jù)這10個(gè)賣場的銷售情況，得到如圖所示的莖葉圖．為了鼓勵(lì)賣場，在同型號電視機(jī)的銷售中，該廠商將銷售量高于數(shù)據(jù)平均數(shù)的賣場命名為該型號電視機(jī)的“星級賣場”．
（Ⅰ）求在這10個(gè)賣場中，甲型號電視機(jī)的“星級賣場”的個(gè)數(shù)；
（Ⅱ）若在這10個(gè)賣場中，乙型號電視機(jī)銷售量的平均數(shù)為26.7，求a＞b的概率；
（Ⅲ）若a=1，記乙型號電視機(jī)銷售量的方差為s2，根據(jù)莖葉圖推斷b為何值時(shí)，s2達(dá)到最小值．（只需寫出結(jié)論）
（注：方差${s^2}=\frac{1}{n}[{（{x_1}-\overline x）^2}+{（{x_2}-\overline x）^2}+…+{（{x_n}-\overline x）^2}]$，其中$\overline x$為x1，x2，…，xn的平均數(shù)）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

17．已知?jiǎng)狱c(diǎn)P在棱長為1的正方體ABCD-A1B1C1D1的表面上運(yùn)動(dòng)，且PA=r（0＜r＜$\sqrt{3}$），記點(diǎn)P的軌跡長度為f（r）給出以下四個(gè)命題：
①f（1）=$\frac{3}{2}$π
②f（$\sqrt{2}$）=$\sqrt{3}$π
③f（$\frac{2\sqrt{3}}{3}$）=$\frac{2\sqrt{3}}{3}$π
④函數(shù)f（r）在（0，1）上是增函數(shù)，f（r）在（$\sqrt{2}$，$\sqrt{3}$）上是減函數(shù)
其中為真命題的是①④（寫出所有真命題的序號）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

14．求經(jīng)過點(diǎn)A（4，-5）且與直線l：x-2y+4=0相切于點(diǎn)B（-2，1）的圓的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

1．已知有如下等式：
①tan5°tan15°+tan15°tan70°+tan5°tan70°=a；
②tan10°tan25°+tan25°tan55°+tan10°tan55°=a；
③tan15°tan35°+tan35°tan40°+tan15°tan40°=a；
④tan20°tan45°+tan45°tan25°+tan20°tan25°=a．
（1）觀察以上式子的規(guī)律并用特殊值求出a的值；
（2）歸納出一般的等式并證明．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

11．某網(wǎng)站對2015年中國好歌曲的參賽選手A、B、C三人進(jìn)行網(wǎng)上投票，結(jié)果如下
 觀眾年齡支持A 支持B支持C
 25歲以下（含25歲） 180 240 360
 25歲以上 120120 180
在所有參與該活動(dòng)的人中，按照觀眾的年齡和所支持選手不同用分層抽樣的方法抽取n人，其中有5人支持A
（1）求n的值
（2）記抽取n人中，且年齡在25歲以上，支持選手B的為B1（i=1，2…），支持選手C的為C1（i=1，2，…），從B1，C1中隨機(jī)選擇兩人進(jìn)行采訪，求兩人均支持選手C的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

18．設(shè)數(shù)列{an}是以3為首項(xiàng)，1為公差的等差數(shù)列，{bn}是以1為首項(xiàng)，2為公比的等比數(shù)列，則ba1+ba2+ba3+ba4=（　�。�
A．15B．60C．63D．72

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

15．如圖，在四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，底面ABCD是矩形，且AD=2CD=2，AA1=2，∠A1AD=$\frac{π}{3}$．若O為AD的中點(diǎn)，且CD⊥A1O
（Ⅰ）求證：A1O⊥平面ABCD；
（Ⅱ）線段BC上是否存在一點(diǎn)P，使得二面角D-A1A-P為$\frac{π}{6}$？若存在，求出BP的長；不存在，說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

16．如圖，AB，AC是⊙O的切線，ADE是⊙O的割線，求證：BE•CD=BD•CE．

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