16．如圖，AB，AC是⊙O的切線，ADE是⊙O的割線，求證：BE•CD=BD•CE．

分析 通過證明△BAD∽△EAB．△CAD∽△EAC，利用比例關(guān)系推出BE•CD=BD•CE．

解答 選修4-1：幾何證明選講
證明：因為AB是⊙O的切線，所以∠ABD=∠AEB．
又因為∠BAD=∠EAB，
所以△BAD∽△EAB．
所以$\frac{BD}{BE}=\frac{AB}{AE}$．…（5分）同理．△CAD∽△EAC，$\frac{CD}{CE}=\frac{AC}{AE}$，
因為AB，AC是⊙O的切線，所以AB=AC．
因此$\frac{BD}{BE}=\frac{CD}{CE}$，即BE•CD=BD•CE．…（10分）

點評 本題考查圓的切線，三角形相似，考查比例關(guān)系，邏輯推理能力．

練習(xí)冊系列答案
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6．若直線y=x+4與圓（x+a）2+（y-a）2=4a（0＜a≤4）相交于A，B兩點，則弦AB長的最大值為（　�。�
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4．如圖是甲、乙兩位射擊運動員的5次訓(xùn)練成績（單位：環(huán)）的莖葉圖，則成績較為穩(wěn)定（方差較�。┑倪\動員是甲．

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1．復(fù)數(shù)z=|${（{\sqrt{3}-i}）i}|+{i^{2015}}$（x=my+t為虛數(shù)單位），則復(fù)數(shù)z的共軛復(fù)數(shù)為（　�。�
A．2-iB．2+iC．4-iD．4+i

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8．已知a，b，c∈R，a2+b2+c2=1．
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（2）若ab+bc+ca的最大值為M，解不等式|x+1|+|x-1|≥3M．

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5．已知 sina+cosa=$\sqrt{2}$，a$∈（-\frac{π}{2}，\frac{π}{2}）$．則 tana=（　　）
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