若點(diǎn)P是曲線y＝x2－lnx上任意一點(diǎn)，則點(diǎn)P到直線y＝x－2的最小距離為(　　)

A．1                                                             B.

C.                                                          D.


　B

[解析]　設(shè)P(x0，y0)到直線y＝x－2的距離最小，則y′|x＝x0＝2x0－＝1.

得x0＝1或x0＝－(舍)．

∴P點(diǎn)坐標(biāo)(1,1)．

∴P到直線y＝x－2距離為d＝＝.


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


我國的刺繡有著悠久的歷史，下圖(1)，(2)，(3)，(4)為刺繡中最簡單的四個(gè)圖案，這些圖案都是由小正方形構(gòu)成，小正方形數(shù)越多刺繡越漂亮．現(xiàn)按同樣的規(guī)律刺繡(小正方形的擺放規(guī)律相同)，設(shè)第n個(gè)圖形包含f(n)個(gè)小正方形，則f(n)的表達(dá)式為________________．

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若存在過點(diǎn)(1,0)的直線與曲線y＝x3和y＝ax2＋x－9都相切，則a等于(　　)

A．－1或－                                            B．－1或－

C．－或－                                           D．－或7

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求下列函數(shù)的導(dǎo)數(shù)：

y＝(3x3－4x)(2x＋1)；

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二次函數(shù)y＝f(x)的圖象過原點(diǎn)，且它的導(dǎo)函數(shù)y＝f ′(x)的圖象是過第一、二、三象限的一條直線，則函數(shù)y＝f(x)的圖象的頂點(diǎn)在(　　)

A．第一象限  B．第二象限

C．第三象限  D．第四象限

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


設(shè)函數(shù)f(x)＝xex，則(　　)

A．x＝1為f(x)的極大值點(diǎn)

B．x＝1為f(x)的極小值點(diǎn)

C．x＝－1為f(x)的極大值點(diǎn)

D．x＝－1為f(x)的極小值點(diǎn)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


已知函數(shù)f(x)＝x3－px2－qx的圖象與x軸切于(1,0)點(diǎn)，則f(x)的極大值、極小值分別為(　　)

A.，0                                                      B．0，

C．－，0                                                D．0，－

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


設(shè)f(x)＝lnx＋ax(a∈R且a≠0)．

(1)討論函數(shù)f(x)的單調(diào)性；

(2)若a＝1，證明：x∈[1,2]時(shí)，f(x)－3<成立．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


 (ex＋x)dx＝________.

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