8．在△ABC中，已知a=2，c=7，且sinC：sinB=7$\sqrt{3}$：9，求最大角的度數(shù)．

分析 利用正弦定理求出b，判斷三條邊的大小，利用余弦定理求解即可．

解答 解：在△ABC中，已知a=2，c=7，且sinC：sinB=7$\sqrt{3}$：9，
由正弦定理可得：$\frac{c}=\frac{7\sqrt{3}}{9}$，解得b=3$\sqrt{3}$，可得c＞b＞a，
由余弦定理可得：cosC=$\frac{{a}^{2}+^{2}-{c}^{2}}{2ab}$=$\frac{4+27-49}{2×2×3\sqrt{3}}$=$-\frac{\sqrt{3}}{2}$．
C=150°．
故答案為：150°．

點評 本題考查余弦定理的應用，正弦定理的應用，三角形的解法，考查計算能力．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

18．己知集合A={x|x2+6x+5＜0}，B={x|$\frac{x+1}{2-x}$≥0}．
（1）求A∪B；
（2）若全集U={x||x|＜5}，求∁U（A∪B）；
（3）若C={x|x＜a}，且B∩C=B，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

19．已知函數(shù)f（x）=loga（2x+3）+2（a＞0且a≠1）的圖象恒過定點P，角α的終邊經(jīng)過點P，則sin2α+cos2α=（　　）
A．$\frac{\sqrt{5}}{5}$B．$\frac{2}{5}$C．$\frac{1}{5}$D．$\frac{1}{25}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

16．己知集合M={x|3a-1＜x＜2a}，N={x|-1＜x＜3}，若N?CRM，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

3．求下列函數(shù)的導函數(shù)：
（1）y=sinx（cosx+1）
（2）y=$\frac{lnx}{x}$
（3）y=1g$\frac{{x}^{2}+1}{x}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

13．已知函數(shù)f（x）=acosx+$\frac{1}{2}$sinx+1的一個零點是-$\frac{5π}{6}$．
（1）求a的值，并求函數(shù)f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間；
（2）當f（α）=$\frac{9}{5}$，且$\frac{π}{6}$＜α＜$\frac{2π}{3}$時，求sin（2α+$\frac{2π}{3}$）的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

20．已知函數(shù)f（2x+1）的定義域為（-1，0），則函數(shù)f（x）的定義域為[-1，1]．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

17．（1）設函數(shù)f（x）定義在（-1，1）上，g（x）=f（x）+f（-x），h（x）=f（x）-f（-x），求證：g（x）是偶函數(shù)，h（x）是奇函數(shù)．
（2）若函數(shù)f（x）的定義域關(guān)于原點對稱，請判斷f（x）是否一定能夠表示成一個偶函數(shù)與一個奇函數(shù)之和？請寫出這個偶函數(shù)和奇函數(shù)，若不能，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

19．函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜$\frac{π}{2}$）的部分圖象如圖所示，則f（x）的解析式為（　�。�
A．$f（x）=\sqrt{2}sin（\frac{1}{2}x+\frac{π}{3}）$B．$f（x）=\sqrt{2}sin（2x+\frac{π}{3}）$C．$f（x）=\sqrt{2}sin（2x+\frac{π}{6}）$D．$f（x）=\sqrt{2}sin（\frac{1}{2}x+\frac{π}{6}）$

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