18．己知集合A={x|x2+6x+5＜0}，B={x|$\frac{x+1}{2-x}$≥0}．
（1）求A∪B；
（2）若全集U={x||x|＜5}，求∁U（A∪B）；
（3）若C={x|x＜a}，且B∩C=B，求實數(shù)a的取值范圍．

分析 （1）解不等式便可求出集合A，B，進行并集的運算即可得出A∪B；
（2）先求出全集U={x|-5＜x＜5}，然后進行補集的運算即可；
（3）根據(jù)條件可得到B⊆C，從而便可得出實數(shù)a的取值范圍．

解答 解：（1）A={x|-5＜x＜-1}，B={x|-1≤x＜2}；
∴A∪B={x|-5＜x＜2}；
（2）U={x|-5＜x＜5}；
∴∁U（A∪B）={x|2≤x＜5}；
（3）B∩C=B；
∴B⊆C；
∴a≥2；
∴實數(shù)a的取值范圍為[2，+∞）．

點評 考查描述法表示集合的定義及表示形式，全集的定義，以及并集和補集的運算，子集的定義．

練習(xí)冊系列答案
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（2）若A中至少有一個元素，實數(shù)a的取值范圍；
（3）若A中元素至多只有一個，求實數(shù)a的取值范圍．

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