求過(guò)直線x＋3y－7=0與圓的交點(diǎn)，且在兩坐標(biāo)軸上的四個(gè)截距之和為－8的圓的方程．

答案：略
解析：

過(guò)直線與圓的交點(diǎn)的圓方程為可設(shè)為

，

整理得

．

令y=0，得．

∴圓在x軸上的兩截距之和為．同

理，圓在y軸上的兩截距之和為2－3．故有

－2－＋2－3=－8，=2，所求圓的方程為

．


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求過(guò)直線2x+3y+5=O和直線2x+5y+7=0的交點(diǎn)，且與直線x+3y=0平行的直線的方程，并求這兩條平行線間的距離．

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