若數(shù)列{an}的前n項和為Sn對任意正整數(shù)n都有Sn=2an-1，則S6=（　　）
A、32B、31C、64D、63
考點：數(shù)列遞推式
專題：等差數(shù)列與等比數(shù)列
分析：由已知條件推導出{an}是首項為1，公比為2的等比數(shù)列，由此能求出S6．
解答： 解：∵Sn=2an-1，
∴n≥2時，an=Sn-Sn-1=（2an-1）-（2an-1-1）=2an-2an-1，
∴an=2an-1，
當n=1時，S1=a1=2a1-1，解得a1=1，
∴{an}是首項為1，公比為2的等比數(shù)列，
∴S6=
1-26
1-2
=63．
故選：D．
點評：本題考查數(shù)列的前6項和的求法，是中檔題，解題時要認真審題，注意構造法的合理運用．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若n為大于1的自然數(shù)，求證：
1
n+1
+
1
n+2
+…+
1
2n
＞
13
24
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

計算：sin220°+cos250°+sin30°sin70°=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

己知函數(shù)f（x）=
x2-ax，x≥-1
-2-(a+3)x，x＜-1
，若對任意x1，x2∈R，當x1≠x2，都有f（x1）≠f（x2）成立，則實數(shù)a的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設數(shù)列{an}的前n項和為Sn，數(shù)列{Sn}的前n項和為Tn，且滿足Tn=
3
2
Sn-3n，n∈N*．
（1）求a1的值．
（2）求數(shù)列{an}的通項公式；
（3）記bn=
2an
(an-2)2
，n∈N*，求證b1+b2+…+bn＜1．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x+xlnx．
（1）求這個函數(shù)的導函數(shù)；
（2）求這個函數(shù)在點x=1處的切線方程．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知直線l：ax-3y-2=0與曲線y=x3在點P（1，1）處的切線垂直，則P（1，1）到直線l的距離為（　�。�
A、
7
13
13
B、
2
10
5
C、
3
13
13
D、
3
10
5

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

數(shù)列{an}中，a1=a2=1，an+2=an+1+an對所有正整數(shù)n都成立，則a10等于（　�。�
A、34B、55C、89D、100

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=sin（ωx+φ）（ω＞0，0≤φ≤π）為偶函數(shù)，其圖象上相鄰的兩個最高點間的距離為2π．
（1）求f（x）的解析式；
（2）α為銳角，且f（a+
π
3
）=
1
3
，求sin（
3π
2
+α）的值．

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