給定下列4個(gè)命題
①常數(shù)列既是等差數(shù)列，又是等比數(shù)列；
②若x＞a2+b2，則x＞2ab；
③若
a
⊥
b
，則
a
•
b
=0；
④垂直于同一直線的兩直線平行．
其中正確的是（　�。�
A、①和②B、②和④
C、②和③D、①和④
考點(diǎn)：命題的真假判斷與應(yīng)用
專題：簡(jiǎn)易邏輯
分析：根據(jù)非零常數(shù)列既是等差數(shù)列，又是等比數(shù)列，可判斷①；根據(jù)a2+b2≥2ab，可判斷②；根據(jù)向量垂直的充要條件，可判斷③；根據(jù)線線垂直的幾何特征，可判斷④．
解答： 解：對(duì)于①，非零常數(shù)列既是等差數(shù)列，又是等比數(shù)列，故錯(cuò)誤；
對(duì)于②，∵a2+b2≥2ab，故若x＞a2+b2，則x＞2ab，正確；
對(duì)于③，根據(jù)向量垂直的充要條件可得：若
a
⊥
b
，則
a
•
b
=0，正確；
對(duì)于④，空間中，垂直于同一直線的兩直線可能平行，可能相交，也可能異面，故錯(cuò)誤．
故正確的命題有：②和③，
故選：C
點(diǎn)評(píng)：本題以命題的真假判斷為載體，考查了數(shù)列，基本不等式，向量垂直，空間線面關(guān)系等知識(shí)點(diǎn)，難度不大，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

用符號(hào)“＞”或“＜”填空：
（1）0.92
 
0.96；
（2）1.70.3
 
1.70.4；
（3）0.9-1
 
0.9-1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

log324-log212+log34.5+log26-
2
3
log38=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

不等式x2+2x＜
a
b
+
16b
a
對(duì)任意a，b∈（0，+∞）恒成立，則實(shí)數(shù)x的取值范圍是（　　）
A、hmax（x）
B、（-∞，-2）∪（0，+∞）
C、（-4，2）
D、（-∞，-4）∪（2，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知向量
a
=（sin2x，
3
），b=（1，-cos2x），x∈R．
（1）若
a
⊥
b
，且0＜x＜
π
2
，求x的值；
（2）求函數(shù)f（x）=
a
•
b
的單調(diào)增區(qū)間（結(jié)果用開區(qū)間表示）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

方程log
1
2
x=2-x2的解的個(gè)數(shù)為（　　）
A、0B、1C、2D、3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

集合A={x|-1≤x≤3}，B={x|x＜1}，則A∩B=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)集合A={x|ax+2=0}，B={-1，2}，滿足A⊆B，則實(shí)數(shù)a的所有可能取值集合為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知
1≤x+y≤3
-1≤x-y≤1
，則2x2-3y的最大值為
 
．

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同步練習(xí)冊(cè)答案