如果冪函數(shù)的圖象經(jīng)過點（4，2），則該冪函數(shù)的解析式為
 
；定義域為
 
．
考點：冪函數(shù)的概念、解析式、定義域、值域
專題：函數(shù)的性質及應用
分析：設冪函數(shù)f（x）=xα，把點（4，2）代入求出α的值，再由解析式求函數(shù)的定義域．
解答： 解：設冪函數(shù)f（x）=xα，
因為冪函數(shù)的圖象經(jīng)過點（4，2），
所以4α=2，解得α=
1
2
，
則冪函數(shù)的解析式為f(x)=
x
，
函數(shù)的定義域是[0，+∞），
故答案為：f(x)=
x
，[0，+∞）．
點評：本題考查待定系數(shù)法求出冪函數(shù)的解析式，以及函數(shù)的定義域的求法，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=
1
x
在[2，+∞）上（　　）
A、有最大值無最小值
B、有最小值無最大值
C、有最大值和最小值
D、無最大值和最小值

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知過點A（a，4）和B（-2，a）的直線與直線2x+y-1=0垂直，則a的值為（　�。�
A、0B、-8C、2D、10

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

下列函數(shù)中周期為π且為偶函數(shù)的是（　�。�
A、y=cos（2x-
π
2
）
B、y=sin（2x+
π
2
）
C、y=sin（x+
π
2
）
D、y=cos（x-
π
2
）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知各項均為正數(shù)的等差數(shù)列{an}的前20項和為100，那么a1•a20的最大值是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設命題p：實數(shù)x滿足（x-a）（x-3a）＜0，其中a＞0，命題q：實數(shù)x滿足
x-3
x-2
≤0．
（1）若a=1且p∨q為假，求實數(shù)x的取值范圍；
（2）若p是q的必要不充分條件，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

A={x|-2≤x≤5}，B={x|x＞a}，A⊆B，則a取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知遞增等差數(shù)列{an}中的a2，a5是函數(shù)f（x）=x2-7x+10的兩個零點．數(shù)列{bn}滿足，點（bn，Sn）在直線y=-x+1上，其中Sn是數(shù)列{bn}的前n項和．
（1）求數(shù)列{an}和{bn}的通項公式；
（2）令cn=an•bn，求數(shù)列{cn}的前n項和Tn．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖是正方體ABCD-A′B′C′D′中，異面直線A′D與CD′所成的角是（　�。�
A、30°B、45°
C、60°D、90°

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