Question

以下四個命題，其中正確的是

 

．
①從勻速傳遞的產品生產流水線上，質檢員每20分鐘從中抽取一件產品進行某項指標檢測，這樣的抽樣是分層抽樣；
②拋擲兩個骰子，則兩個骰子點數之和大于4的概率為

5

6

；
③在回歸直線方程y=0.2x+12中，當解釋變量x每增加一個單位時，預報變量y平均增加0.2單位；
④對分類變量X與Y，它們的隨機變量K²（χ²）的觀測值k來說，k越大，“X與Y有關系”的把握程度越大．

Answer 1

考點：命題的真假判斷與應用

專題：閱讀型,概率與統計

分析：由系統抽樣的特點，可知①錯誤；由古典概率的求法，可得拋擲兩個骰子的基本事件的總數為36，兩個骰子點數之和大于4的事件有30種，即可判斷②；由回歸直線方程的一次項系數的符號，即可判斷③；
對分類變量X與Y，它們的隨機變量K²（χ²）的觀測值k來說，k越小，“X與Y有關系”的把握程度越�。籯越大，“X與Y有關系”的把握程度越大．即可判斷④．

解答： 解：對于①，從勻速傳遞的產品生產流水線上，質檢員每20分鐘從中抽取一件產品進行某項指標檢測，這樣的抽樣是系統抽樣．故①錯誤；
對于②，拋擲兩個骰子的基本事件的總數為36，兩個骰子點數之和大于4的事件有30種，則兩個骰子點數之和大于4的概率為

5

6

，故②正確；
對于③，在回歸直線方程y=0.2x+12中，當解釋變量x每增加一個單位時，預報變量y平均增加0.2單位，故③正確；
對于④，對分類變量X與Y，它們的隨機變量K²（χ²）的觀測值k來說，k越大，“X與Y有關系”的把握程度越大，故④正確．
故答案為：②③④

點評：本題考查命題的真假判斷和應用，考查抽樣方法和回歸直線方程、隨機變量的觀測值，同時考查古典概率的計算，屬于基礎題．