8．若直線y=4x是曲線f（x）=x4+a的一條切線，則a的值為（　　）
A．1B．2C．3D．4

分析 求出函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，利用切線的斜率，設(shè)出切點(diǎn)坐標(biāo)，列出方程求解即可．

解答 解：設(shè)切點(diǎn)坐標(biāo)為：（m，4m），∵f′（x）=4x3，∴f′（m）=4m3=4，解得m=1，∴14+a=4，解得a=3．
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 本題考查函數(shù)的導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用，切線方程的求法，考查計(jì)算能力．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

18．某人向平面區(qū)域$|x|+|y|≤\sqrt{2}$內(nèi)任意投擲一枚飛鏢，則飛鏢恰好落在單位圓x2+y2=1內(nèi)的概率為（　　）
A．$\frac{π}{4}$B．$\frac{{\sqrt{3}π}}{4}$C．$\frac{π}{8}$D．$\frac{{\sqrt{3}π}}{6}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

19．橢圓$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的離心率e=$\frac{\sqrt{3}}{2}$，已知點(diǎn)A（-a，0）、C（0，b），且S△OAC=1．
（Ⅰ）求橢圓的方程；
（Ⅱ）設(shè)直線l與橢圓相交于不同的兩點(diǎn)A、B，若D（a，0），且|BD|=$\frac{4}{5}$$\sqrt{17}$，求直線l的傾斜角．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

16．已知函數(shù)f（x）=x3+x，g（x）=f（x）-ax（a∈R）．
（1）當(dāng)a=4時(shí)，求函數(shù)g（x）的極大值；
（2）求曲線y=f（x）在點(diǎn)（1，f（1））處的切線l的方程；
（3）若函數(shù)g（x）在[0，1]上無極值，且g（x）在[0，1]上的最大值為3，求a的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

3．用a、b表示兩條不同的直線，α、β表示兩個(gè)不同的平面，給出下列命題：
①若a∥b，a∥α，則b∥α；    ②若a⊥α，b⊥α，則a∥b；③若a∥α，b⊥α，則a⊥b；    ④若a⊥α，α∥β，則a⊥β．
其中正確的是②③④．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

13．已知函數(shù)f（x）=e2x-1-2x．
（1）求f（x）的極值；
（2）求函數(shù)g（x）=$\frac{lnx}{f（x）-{e}^{2x-1}}$在[1，e2]上的最大值和最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

20．已知集合A={x|x∈N|2≤x≤5}，B={x|y=$\sqrt{3-x}$}，則A∩B=（　�。�
A．{2}B．{2，3}C．{2，3，4}D．{4，5}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

17．已知橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的離心率為$\frac{\sqrt{3}}{2}$，過橢圓C的右焦點(diǎn)且垂直于x軸的直線與橢圓交于A，B兩點(diǎn)，且|AB|=$\sqrt{2}$．
（Ⅰ）求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（Ⅱ）過點(diǎn)（1，0）的直線l交橢圓C于E，F(xiàn)兩點(diǎn)，若存在點(diǎn)G（-1，y0）使△EFG為等邊三角形，求直線l的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

18．在2016年高考結(jié)束后，針對(duì)高考成績(jī)是否達(dá)到了考生自己預(yù)期水平的情況，某校在高三部分畢業(yè)生內(nèi)部進(jìn)行了抽樣調(diào)查，現(xiàn)從高三年級(jí)A、B、C、D、E、F六個(gè)班隨機(jī)抽取了50人，將統(tǒng)計(jì)結(jié)果制成了如下的表格：
班級(jí)A B C D E F 
抽取人數(shù)6 10 12 12 6 4 
其中達(dá)到預(yù)期水平的人數(shù) 3 6 66 4 3 
（Ⅰ）根據(jù)上述的表格，估計(jì)該校高三學(xué)生2016年的高考成績(jī)達(dá)到自己的預(yù)期水平的概率；
（Ⅱ）若從E班、F班的抽取對(duì)象中，進(jìn)一步各班隨機(jī)選取2名同學(xué)進(jìn)行詳細(xì)調(diào)查，記選取的4人中，高考成績(jī)沒有達(dá)到預(yù)期水平的人數(shù)為ξ，求隨機(jī)變量ξ的分布列和數(shù)學(xué)期望．

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