14．若（2x+$\frac{1}{\root{3}{x}}$）n的展開式中所有項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)之和為64，則該二項(xiàng)式的展開式中x2項(xiàng)的系數(shù)為（　�。�
A．180B．160C．120D．80

分析 先求得二項(xiàng)式展開式的通項(xiàng)公式，再令x的冪指數(shù)等于2，求得r的值，即可求得含x2的項(xiàng)的系數(shù)．

解答 解：由已知可得2n=64，解得n=6，
故（2x+$\frac{1}{\root{3}{x}}$）n的展開式的通項(xiàng)公式為Tr+1=${C}_{6}^{r}$•26-r•${x}^{6-\frac{4}{3}r}$，
令6-$\frac{4}{3}$r=2，解得r=3，則展開式中含x2項(xiàng)的系數(shù)為${C}_{6}^{3}•{2}^{3}$=160，
故選：B．

點(diǎn)評 本題主要考查二項(xiàng)式定理的應(yīng)用，二項(xiàng)式展開式的通項(xiàng)公式，求展開式中某項(xiàng)的系數(shù)，屬于中檔題．

練習(xí)冊系列答案
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