已知正項等比數(shù)列{an}滿足：log2a1+log2a2+…+log2a2011=2011，則log2（a1+a2011）的最小值（　�。�
A．1B．
3
2
C．2D．log22011
∵log2a1+log2a2+…+log2a2011=2011
由對數(shù)的運算性質(zhì)可得，log2a1?a1a2011=2011
∴a1?a2…a2011=22011
由等比數(shù)列的性質(zhì)可得，a1?a2011=a2?a2010=…=a10062
∴a10062011=22011
∵an＞0
∴a1006=2，
∴a1?a2011=a10062=4
由基本不等式可得，a1+a2011≥2
a1a2011
=4
則log2（a1+a2011）≥2即最小值2
故選C
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知正項等比數(shù)列{an}中，a1=1，a3a7=4a62，則S6=（　�。�
A、
61
32
B、
31
16
C、
63
32
D、2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知正項等比數(shù)列{an}滿足：a7=a6+2a5，若存在兩項am，an使得
aman
=4a1，則
1
m
+
1
n
的最小值為（　�。�
A、
2
3
B、
5
3
C、
25
6
D、不存在

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2013•錦州二模）已知正項等比數(shù)列{an}滿足：a3=a2+2a1，若存在兩項am，an，使得
aman
=4a1，則
1
m
+
4
n
的最小值為（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知正項等比數(shù)列{an}中，a4•a5=8，則log2a1+log2a2+…+log2a8的值為（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知正項等比數(shù)列{an}的前n項和為Sn，若S3=3，S9-S6=12，則S6=（　�。�
A、9
B、
21
2
C、18
D、39

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