設(shè)命題p：函數(shù)y=ax在R上為減函數(shù)；命題q：方程x2+ax+1=0無(wú)實(shí)根．如果p、q均為真命題，求a的取值范圍．
考點(diǎn)：命題的真假判斷與應(yīng)用
專題：簡(jiǎn)易邏輯
分析：依題意，可分別求得命題p與命題q為真命題時(shí)，a的取值范圍，利用p真q真，p且q真，即可求得a的取值范圍．
解答： 解：∵命題p：函數(shù)y=ax在R上為減函數(shù)，
∴0＜a＜1；
又命題q：方程x2+ax+1=0無(wú)實(shí)根，
∴△=a2-4＜0，解得：-2＜a＜2；
∵p、q均為真命題，
∴0＜a＜1，即a的取值范圍為（0，1）．
點(diǎn)評(píng)：本題考查命題的真假判斷與應(yīng)用，著重考查指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性與一元二次方程根的判斷，屬于中檔題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知集合A={x|-1≤x≤4，x∈Z}，B={x|1＜x＜5}，則A∩B=（　�。�
A、{x|1＜x≤4}
B、{2，3，4}
C、{-1，0，1，2，3，4}
D、{x|-1≤x＜5}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

復(fù)數(shù)5i（2+i）=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若α是第二象限角，則2α，
α
2
分別是第幾象限角？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知x2-[x]=2，其中[x]表示不大于x 的最大整數(shù)，則x的取值的集合是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知f（x）=
ex-e-x
2
，g（x）=
ex+e-x
2

（1）求證：f（2x）=2f（x）•g（x）；
（2）求證：g（2x）=[g（x）]2+[f（x）]2；
（3）判斷f（x）與g（x）的奇偶性，并說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知橢圓C：
x2
a2
+
y2
b2
=1的離心率為
1
2
，橢圓C的右焦點(diǎn)關(guān)于直線y=x+1的對(duì)稱點(diǎn)的縱坐標(biāo)為2．
（Ⅰ）求橢圓C的方程；
（Ⅱ）已知直線AB交橢圓C于A，B兩點(diǎn)，若以AB為直徑的圓過(guò)原點(diǎn)，求證：
1
|OA|2
+
1
|OB|2
為定值，并求出這個(gè)值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知15+
13
與15-
13
的小數(shù)部分分別是a，b，求ab-3a+4b-5的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，AE⊥平面ABC，平面ABC⊥平面BCD，點(diǎn)M在BC上，
（1）若AM⊥BD，求證AM⊥BC；
（2）若點(diǎn)M是BC中點(diǎn)，且AB=AC=AE=CD=BD=3，BC=3
2
，求四棱錐B-AMDE的體積．

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