14．已知集合$A=\left\{x\right.|\frac{x-1}{2x-1}≤0\left.{\;}\right\}，B=\left\{x\right.|-3{x^2}+4x-1＞0\left.{\;}\right\}$，則A∩B=（　�。�
A．$\left\{{x|\frac{1}{2}＜x＜1}\right\}$B．$\left\{{x|\frac{1}{2}≤x＜1}\right\}$C．$\left\{{x|\frac{1}{3}＜x＜\frac{1}{2}}\right\}$D．∅

分析 化簡(jiǎn)集合A、B，求出A∩B即可．

解答 解：集合A={x|$\frac{x-1}{2x-1}$≤0}={x|$\frac{1}{2}$＜x≤1}，
B={x|-3x2+4x-1＞0}={x|$\frac{1}{3}$＜x＜1}，
∴A∩B={x|$\frac{1}{2}$＜x＜1}．
故選：A．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了集合的化簡(jiǎn)與運(yùn)算問(wèn)題，是基礎(chǔ)題目．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

19．sin50°cos35°+sin40°sin（-35°）=（　�。�
A．$\frac{\sqrt{6}-\sqrt{2}}{4}$B．$\frac{\sqrt{6}+\sqrt{2}}{4}$C．$\frac{\sqrt{2}-\sqrt{6}}{4}$D．$-\frac{\sqrt{6}+\sqrt{2}}{4}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

5．已知向量$\overrightarrow m=（{\sqrt{3}sinx，cosx}），\overrightarrow n=（{cosx，cosx}），x∈R$，設(shè)$f（x）=\overrightarrow m•\overrightarrow n$．
（I）求函數(shù)f（x）的解析式及單調(diào)增區(qū)間；
（Ⅱ）在△ABC中，a，b，c分別為△ABC內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊，且a=1，b+c=2，f（A）=1，求△ABC的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

2．求下列函數(shù)的定義域．
（1）y=$\frac{{\root{3}{4-x}}}{{\sqrt{x+1}}}-{x^0}${x|x＞-1x≠0}
（2）y=$\sqrt{{{log}_{\frac{1}{2}}}（3x-2）}${x|$\frac{2}{3}$＜x≤1}．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

9．已知直線x+y=a與圓x2+y2=1交于A，B兩點(diǎn)，O是原點(diǎn)，C是圓上一點(diǎn)，若$\overrightarrow{OA}+\overrightarrow{OB}=\overrightarrow{OC}$，則a的值為$\frac{\sqrt{2}}{2}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

19．已知點(diǎn)P（x，y）的坐標(biāo)x，y滿足約束條件$\left\{\begin{array}{l}x-y≥-1\\ x+y≤3\\ x≥0，y≥0\end{array}\right.$，且A（1，-2），則$\overrightarrow{OP}•\overrightarrow{OA}$的取值范圍為[-3，3]．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

6．歐陽(yáng)修《賣油翁》中寫(xiě)到：（翁）乃取一葫蘆置于地，以錢覆其口，徐以杓酌油瀝之，自錢入孔入，而錢不濕，可見(jiàn)“行行出狀元”，賣油翁的技藝讓人嘆為觀止，若銅錢是直徑為2cm的圓，中間有邊長(zhǎng)為0.5cm的正方形孔，若你隨機(jī)向銅錢上滴一滴油，則油（油滴的大小忽略不計(jì)）正好落入孔中的概率為$\frac{1}{4π}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

3．人的體重是人的身體素質(zhì)的重要指標(biāo)之一．某校抽取了高二的部分學(xué)生，測(cè)出他們的體重（公斤），體重在40公斤至65公斤之間，按體重進(jìn)行如下分組：第1組[40，45），第2組[45，50），第3組[50，55），第4組[55，60），第5組[60，65]，并制成如圖所示的頻率分布直方圖，已知第1組與第3組的頻率之比為1：3，第3組的頻數(shù)為90．
（Ⅰ）求該校抽取的學(xué)生總數(shù)以及第2組的頻率；
（Ⅱ）學(xué)校為進(jìn)一步了解學(xué)生的身體素質(zhì)，在第1組、第2組、第3組中用分層抽樣的方法抽取6人進(jìn)行測(cè)試．若從這6人中隨機(jī)選取2人去共同完成某項(xiàng)任務(wù)，求這2人來(lái)自于同一組的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

4．已知正項(xiàng)數(shù)列{an}，前n項(xiàng)和為Sn，且有$\sqrt{{S}_{n}}$=λan+c．
（1）求證：λc≤$\frac{1}{4}$；
（2）若λ=1，c=0，求證：Sn≥（$\frac{n+1}{2}$）2；
（3）若2a2=a1+a3，求證：{an}為等差數(shù)列．

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