某幾何體的三視圖如圖，若該幾何體的所有頂點(diǎn)都在一個(gè)球面上，則該球的表面積為
 
．
考點(diǎn)：球內(nèi)接多面體,球的體積和表面積
專題：計(jì)算題,空間位置關(guān)系與距離
分析：由三視圖知，幾何體是一個(gè)三棱柱，三棱柱的底面是邊長(zhǎng)為2的正三角形，側(cè)棱長(zhǎng)是2，根據(jù)三棱柱的兩個(gè)底面的中心的中點(diǎn)與三棱柱的頂點(diǎn)的連線就是外接球的半徑，求出半徑即可求出球的表面積．
解答： 解：由三視圖知，幾何體是一個(gè)三棱柱，三棱柱的底面是邊長(zhǎng)為2的正三角形，側(cè)棱長(zhǎng)是2，
三棱柱的兩個(gè)底面的中心的中點(diǎn)與三棱柱的頂點(diǎn)的連線就是外接球的半徑，
r=
(
2
3
×
3
)2+12
=
7
3
，球的表面積4πr2=4π×
7
3
=
28
3
π．
故答案為：
28
3
π．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了由三視圖求三棱柱的外接球的表面積，利用棱柱的幾何特征求外接球的半徑是解題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

下列函數(shù)中既不是奇函數(shù)也不是偶函數(shù)的是（　�。�
A、y=2|x|
B、y=lg(
x2+1
-x)
C、y=2x-2-x
D、
3
5
+
4
5
x

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（1）設(shè)全集為R，A={x|3＜x＜7}，B={x|4＜x＜10}，求∁R（A∪B）及（∁RA）∩B．
（2）C={x|a-4≤x≤a+4}，且A∩C=A，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知集合A={y|y=-2x，x∈[2，3]}，B={x|x2+3x-a2-3a＞0}．
（1）當(dāng)a=4時(shí)，求A∩B；
（2）若命題“x∈A”是命題“x∈B”的充分不必要條件，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=（ax2+bx+c）ex在x=1處取極值，且在點(diǎn)（0，f（0））處的切線方程為4x-y+5=0
（1）求a，b，c的值
（2）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間，并指出f（x）在x=1處取值是極大值還是極小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，終邊落在OA位置的角α的集合是
 
；終邊落在OB位置，且在-360°～360°內(nèi)的角α的集合是
 
；終邊落在陰影部分（不含邊界）的角α的集合是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

二直線mx+3y+3=0，2x+（m-1）y+2=0平行，則實(shí)數(shù)m的值為（　�。�
A、3或-2B、-3或2
C、3D、-2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，橢圓的中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)F1、F2在x軸上，A、B是橢圓的頂點(diǎn)，P是橢圓上一點(diǎn)，且
PF1⊥x軸，PF2∥AB，則此橢圓的離心率是（　�。�
A、
1
2
B、
1
3
C、
5
5
D、
2
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

將邊長(zhǎng)為a的正方形沿對(duì)角線AC折起，使得BD=a，則三棱錐D-ABC的體積為（　�。�
A、
2
a3
12
B、
3
a3
12
C、
a3
12
D、
a3
6

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同步練習(xí)冊(cè)答案