如圖，橢圓的中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)F1、F2在x軸上，A、B是橢圓的頂點(diǎn)，P是橢圓上一點(diǎn)，且
PF1⊥x軸，PF2∥AB，則此橢圓的離心率是（　　）
A、
1
2
B、
1
3
C、
5
5
D、
2
2
考點(diǎn)：橢圓的簡單性質(zhì)
專題：圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程
分析：首先根據(jù)橢圓的方程求出直線的斜率，進(jìn)一步利用KAB=KPF2，建立b與cc的關(guān)系，最后利用a、b、c的關(guān)系式求的結(jié)果．
解答： 解：設(shè)橢圓的方程為：
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0)
則：A（a，0），B（0，b），F(xiàn)1（-c，0），F(xiàn)2（c，0）
由于PF2∥AB，
則：KAB=KPF2，
b
-a
=
b2
a
-2c
，
b=2c，
根據(jù)a、b、c的關(guān)系，
解得：a=
5
c，
e=
c
a
=
5
5
，
故選：C．
點(diǎn)評：本題考查的知識要點(diǎn)：橢圓方程中a、b、c的關(guān)系運(yùn)算，直線平行斜率相等，及離心率的求法．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知橢圓C：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的離心率為
1
2
，以原點(diǎn)為圓心，橢圓的短軸端點(diǎn)與雙曲線
y2
2
-x2=1的焦點(diǎn)重合，過點(diǎn)P（4，0）且不垂直于x軸直線l與橢圓C相交于A、B兩點(diǎn)．
（Ⅰ）求橢圓C的方程；
（Ⅱ）求
OA
•
OB
的取值范圍；
（Ⅲ）若B點(diǎn)關(guān)于x軸的對稱點(diǎn)是E，證明：直線AE與x軸相交于定點(diǎn)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某幾何體的三視圖如圖，若該幾何體的所有頂點(diǎn)都在一個球面上，則該球的表面積為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知，AB為圓O的直徑，CD為垂直AB的一條弦，垂足為E，弦AG交CD于F．
（1）求證：E、F、G、B四點(diǎn)共圓；
（2）若GF=2FA=4，求線段AC的長．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，四棱錐P-ABCD中，四邊形ABCD是矩形，PA⊥平面ABCD，且AP=
5
，AB=4，BC=2，點(diǎn)M為PC中點(diǎn)，若PD上存在一點(diǎn)N使得BM∥平面ACN，求PN長度
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

計(jì)算：2cos
π
2
-tan
π
4
+
3
4
tan2
π
6
-sin
π
6
+cos2
π
6
+sin
3π
2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知變量x，y滿足約束條件
x+2y-3≤0
x+3y-3≥0
y-1≤0
，若目標(biāo)函數(shù)z=ax+by（a≠0）取得最大值時的最優(yōu)解有無窮多組，則點(diǎn)（a，b）的軌跡可能是（　�。�
A、
B、
C、
D、

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知一組數(shù)據(jù)a1，a2，a3，…，an的平均數(shù)為
.
x
，標(biāo)準(zhǔn)差為s，則-2a1+3，-2a2+3，-2a3+3，…，-2an+3的平均數(shù)和標(biāo)準(zhǔn)差分別是（　　）
A、
.
x
，2s
B、-2
.
x
+3，4s
C、-2
.
x
+3，-2s
D、-2
.
x
+3，2s

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

將函數(shù)y=f（x）圖象向上平移一個單位長度，再向左平移
π
4
個單位長度，則所得圖象對應(yīng)的函數(shù)y=2cos2x，則f（x）=
 
．

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同步練習(xí)冊答案