17．從6名同學(xué)中選派4人分別參加數(shù)學(xué)、物理、化學(xué)、生物四科知識競賽，若其中甲、乙兩名同學(xué)不能參加生物競賽，則選派方案共有（　　）種．
A．336B．408C．240D．264

分析 由題意知甲、乙兩名同學(xué)不能參加生物競賽，可以分不選甲乙，同時選甲乙，或選甲乙中的一個，根據(jù)分類計數(shù)原理可得．

解答 解：由題意知甲、乙兩名同學(xué)不能參加生物競賽，可以分不選甲乙，同時選甲乙，或選甲乙中的一個，
第一類，不選甲乙時，有A44=24種，
第二類，同時選甲乙時，甲乙只能從數(shù)學(xué)、物理、化學(xué)選2課，剩下的2課再從剩下的4人選2人即可，有A32A42=72種，
第三類，選甲乙的一個時，甲或乙只能從數(shù)學(xué)、物理、化學(xué)選1課，剩下的3課再從剩下的4人選3人即可，有2A31A43=144種，
根據(jù)分類計數(shù)原理得，24+72+144=240．
故選：C．

點評 本題主要考查排列組合的應(yīng)用，根據(jù)條件分選派4人不含甲乙，含一人，含2人幾種情況進行分類討論是解決本題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

7．已知數(shù)列{an}是公差為正數(shù)的等差數(shù)列，其前n項和為Sn，a1=1，且3a2，S3，a5成等比數(shù)列．
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）設(shè)${b_n}=\frac{1}{{4{S_n}-1}}$，求數(shù)列{bn}的前n項和Tn．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

8．直線x=t分別與函數(shù)$f（x）=sin（2x-\frac{π}{12}）+3$、g（x）=$\sqrt{3}cos（2x-\frac{π}{12}）-1$的圖象交于P、Q兩點，當實數(shù)t變化時，|PQ|的最大值為（　�。�
A．6B．5C．4D．3

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

5．已知函數(shù)f（x）=2$\sqrt{3}$sinxcosx-2sin2x，x∈R，則函數(shù)f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間是[kπ-$\frac{π}{3}$，kπ+$\frac{π}{6}$]（k∈Z）．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

12．響應(yīng)國家提出的“大眾創(chuàng)業(yè)，萬眾創(chuàng)新”的號召，小王同學(xué)大學(xué)畢業(yè)后，決定利用所學(xué)專業(yè)進行自主創(chuàng)業(yè)．經(jīng)過市場調(diào)查，生產(chǎn)某小型電子產(chǎn)品需投入年固定成本為2萬元，每生產(chǎn)x萬件，需另投入流動成本為C（x）萬元．在年產(chǎn)量不足8萬件時，$C（x）=\frac{1}{3}{x^2}+2x$（萬元）；在年產(chǎn)量不小于8萬件時，$C（x）=7x+\frac{100}{x}-37$（萬元）．每件產(chǎn)品售價為6元．假設(shè)小王生產(chǎn)的商品當年全部售完．
（Ⅰ）寫出年利潤P（x）（萬元）關(guān)于年產(chǎn)量x（萬件）的函數(shù)解析式（注：年利潤=年銷售收入-固定成本-流動成本）；
（Ⅱ）年產(chǎn)量為多少萬件時，小王在這一商品的生產(chǎn)中所獲利潤最大？最大利潤是多少？

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

2．已知不等式|2x-1|-|x+1|＜2的解集為{x|a＜x＜b}．
（1）求a，b的值；
（2）已知x＞y＞z，求證：存在實數(shù)k，使$-\frac{3a}{{2（{x-y}）}}+\frac{{4（{y-z}）}}≥\frac{k}{x-z}$恒成立，并求k的最大值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

3．已知向量$\overrightarrow{a}$=（1，2），$\overrightarrow$=（2，x）若$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$與$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow$平行，則實數(shù)x的值是（　�。�
A．-2B．0C．4D．1

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

20．（$\frac{64}{27}$）${\;}^{\frac{1}{3}}$+log3$\frac{10}{9}$+log3$\frac{9}{10}$=$\frac{4}{3}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

1．若將函數(shù)y=cos（2x）的圖象向左平移$\frac{π}{12}$個單位長度，則平移后的函數(shù)對稱軸為$x=\frac{kπ}{2}-\frac{π}{12}（{k∈Z}）$．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案