從一組共7名學生中選男生2人，女生2人參加三種不同的活動，要求每人參加一種且每種活動都有人參加的選法有648種，問該組學生中男女生各有多少人？
考點：組合及組合數(shù)公式
專題：排列組合
分析：設有男生x人，女生則有7-x人，根據(jù)分步計數(shù)原理得，
C
2
x
•C
2
7-x
•C
2
4
•A
3
3
=648，解方程，求得．
解答： 解：設有男生x人，女生則有7-x人，從這7人中選出2男2女的方法有
C
2
x
•C
2
7-x
種，
要求每人參加一種活動且每種活動都有人參加
C
2
4
•A
3
3
種，
根據(jù)分步計數(shù)原理得，
C
2
x
•C
2
7-x
•C
2
4
•A
3
3
=648，
∴x（x-1）（7-x）（6-x）=72，x∈N，且2≤x≤5，
∴x=3或x=4．
即男3女4，或男4女3．
點評：本題考查了組合數(shù)公式的應用，應注意未知數(shù)的范圍限制．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設函數(shù)y=f（x）在區(qū)間（a，b）的導函數(shù)f′（x），f′（x）在區(qū)間（a，b）的導函數(shù)記為f″（x），若在區(qū)間（a，b）上的f″（x）＜0恒成立，則稱函數(shù)f（x）在區(qū)間（a，b）上為“上凸函數(shù)”，已知f（x）=
1
12
x4-
1
6
mx3-
3
2
x2，若當實數(shù)m滿足|m|≤2時，函數(shù)f（x）在區(qū)間（a，b）上為“上凸函數(shù)”，則區(qū)間（a，b）可以是（　�。�
A、（-1，3）
B、（0，1）
C、（-3，3）
D、（-3，1）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠BAC=60°，AC=4，點M在線段AB上．
（1）若CM=
13
，求AM的長；
（2）若點N在線段MB上，且∠MCN=30°，求△MCN的面積最小值并求△MCN的最小面積時MN的長．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在xOy平面上，點A（1，0），點B在單位圓上，∠AOB=θ（0＜θ＜π）．
（1）若點B（-
3
5
，
4
5
），求tan（2θ+
π
4
）的值；
（2）若
OA
+
OB
=
OC
，四邊形OACB的面積用Sθ表示，求Sθ+
OA
•
OC
的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設數(shù)列{an}的前n項的和Sn與an的關系是Sn=-an+1-
1
2n
，n∈N*．
（1）求證：數(shù)列{2nan}為等差數(shù)列，并求數(shù)列{an}的通項；
（2）求數(shù)列{Sn}的前n項和Tn．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知點（
5π
12
，2）在函數(shù)f（x）=2sin（ωx+φ）（ω＞0，0＜|φ|＜
π
2
）的圖象上，對任意x∈R，都有f（x1）≤f（x）≤f（x2），且|x1-x2|的最小值為
π
2
．
（1）求函數(shù)f（x）的解析式及對稱軸方程；
（2）設A={x|
π
4
≤x≤
π
2
}，B={x||f（x）-m|＜1}，若A⊆B，求實數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在△ABC中，內角A，B，C對邊的邊長分別是a，b，c，已知c=
7
，C=
π
3
．
（1）若2sinA=3sinB，求a，b；
（2）若cosB=
3
10
10
，求sin2A的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
x2+x+a
x
，x∈[1，+∞），若對任意x∈[1，+∞），f（x）＞0恒成立，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖的程序框圖所示，若輸入a=4，b=3，則輸出的值是
 
；

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