19．給定矩陣A、B、C，若矩陣A可逆且滿足BA=CA．求證：B=A．

分析 利用AA-1=I，原式兩邊同時(shí)右乘A-1即可．

解答 證明：∵矩陣A可逆，∴AA-1=I（I為單位矩陣），|A|≠0，
又∵BA=CA，∴BAA-1=CAA-1，
即B=C．

點(diǎn)評(píng) 本題考查矩陣的逆矩陣，注意解題方法的積累，屬于基礎(chǔ)題．

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

9．已知公差不為0的等差數(shù)列{an}滿足a1，a3，a4成等比數(shù)列，Sn為{an}的前n項(xiàng)和，則$\frac{{S}_{3}-{S}_{2}}{{S}_{5}-{S}_{3}}$的值為2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

10．已知函數(shù)y=ex，若f（x）的圖象的一條切線經(jīng)過(guò)點(diǎn)（-1，0），則這條切線與直線x=1及x軸所圍成的三角形面積為（　�。�
A．$\frac{2}{e}$B．1C．2D．e

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7．已知函數(shù)定義如下表
 x 1 2 3 4 5
 f（x） 1 4 2 5 3
定義數(shù)列{an}：a0=5，an+1=f（an），n∈N
（1）求a6的值；
（2）求a1+a2+…+a2013的值．

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14．已知sinα-sinβ=$\frac{1}{3}$，cosα+cosβ=$\frac{3}{7}$，0＜α，β＜$\frac{π}{2}$，求sin$\frac{α+β}{2}$的值．

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4．已知函數(shù)f（x）=ex（其中e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)，且e=2.71828…），g（x）=$\frac{n}{2}$x+m（m，n∈R）．
（Ⅰ）若T（x）=f（x）g（x），m=1-$\frac{n}{2}$，求T（x）在[0，1]上的最大值φ（n）的表達(dá)式；
（Ⅱ）若n=4時(shí)方程f（x）=g（x）在[0，2]上恰有兩個(gè)相異實(shí)根，求實(shí)數(shù)m的取值范圍；
（Ⅲ）若m=-$\frac{15}{2}$，n∈N*，求使f（x）的圖象恒在g（x）圖象上方的最大正整數(shù)n．

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11．已知a，b，x1，x2為正實(shí)數(shù)，且滿足a+b=1
（1）求a2+$\frac{b^2}{4}$的最小值．
（2）求證：（ax1+bx2）（bx1+ax2）≥x1x2．

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8．設(shè)函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{x}^{2}+bx+2，x≤0}\\{|a-x|，x＞0}\end{array}\right.$．若兩條平行直線6x+8y+a=0與3x+by+11=0之間的距離為a，則函數(shù)g（x）=f（x）-ln（x+2）的零點(diǎn)個(gè)數(shù)為（　�。�
A．1B．2C．3D．4

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9．已知集合A={x||x-$\frac{1}{2}$|≤$\frac{3}{2}$}，B={x|y=lg（4x-x2）}，則A∩B等于（　�。�
A．（0，2]B．[-1，0）C．[2，4）D．[1，4）

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同步練習(xí)冊(cè)答案