15．某學校高中每個年級只有三個班，且同一年級的三個班的羽毛球水平相當，各年級舉辦班級羽毛球比賽時，都是三班得冠軍的概率為（　　）
A．$\frac{1}{27}$B．$\frac{1}{9}$C．$\frac{1}{8}$D．$\frac{1}{36}$

分析 由于同一年級的三個班的羽毛球水平相當，故每個班得冠軍的概率$\frac{1}{3}$，根據(jù)概率的乘法公式即可得到都是三班得冠軍的概率．

解答 解：由于同一年級的三個班的羽毛球水平相當，故每個班得冠軍的概率$\frac{1}{3}$，
故都是三班得冠軍的概率為$\frac{1}{3}$×$\frac{1}{3}$×$\frac{1}{3}$=$\frac{1}{27}$，
故選：A．

點評 本題考查了概率的乘法公式，屬于基礎(chǔ)題．

練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

5．已知x∈（0，2），關(guān)于x的不等式$\frac{x}{{e}^{x}}$＜$\frac{1}{k+2x-{x}^{2}}$恒成立，則實數(shù)k的取值范圍為（　�。�
A．[0，e+1）B．[0，2e-1）C．[0，e）D．[0，e-1）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

6．已知雙曲線的中心在原點，對稱軸在坐標軸上，離心率為$\sqrt{2}$，且經(jīng)過點P（2，1），則該雙曲線的標準方程是$\frac{{x}^{2}}{3}$-$\frac{{y}^{2}}{3}$=1；漸近線方程是y=±x．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

3．已知數(shù)列{an}為正項等比數(shù)列，若a5=2，a2a12=64，則數(shù)列{an}的公比為（　�。�
A．$\sqrt{2}$B．2C．2$\sqrt{2}$D．$\frac{\sqrt{2}}{2}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

10．2016年全國高考將有25個省市使用新課標全國卷，其中數(shù)學試卷最后一題為選做題，即要求考生從選修4-1（幾何證明選講）、選修4-4（坐標系與參數(shù)方程）、選修4-5（不等式選講）的三道題中任選一道題作答．某數(shù)學老師教了高三A、B兩個理科班共100名學生，為了了解所教學生對這三道題的選做情況，他對一次數(shù)學模擬考試進行了統(tǒng)計，結(jié)果如表所示：
課程
人數(shù)
班級		選修4-1選修4-4選修4-5
A10a15
B1020b
若從100名學生中隨機抽取一名，他選做選修4-4的概率為$\frac{9}{20}$．
（Ⅰ）求a、b的值，分別計算兩個班沒有選選修4-5的概率；
（Ⅱ）若從A、B兩班分別隨機抽取2名學生，對其試卷的選做題進行分析，記4名學生中選做4-1的人數(shù)為隨機變量X，求X的分布列和數(shù)學期望（視頻率為概率，例如：A班選做4-1的每個學生被抽取到的概率均為$\frac{1}{5}$）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

20．在平面直角坐標系xOy中，已知橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b≥1）的離心率e=$\frac{\sqrt{3}}{2}$，橢圓的左焦點為F，上頂點為EE，直線EF被圓x2+y2=$\frac{15}{16}$截得的弦長為$\frac{\sqrt{3}}{2}$．
（1）求橢圓C的方程；
（2）過點M（3，0）的直線交橢圓C于點A，B點，設(shè)P為橢圓上一點，且滿足$\overrightarrow{OA}$+$\overrightarrow{OB}$=t$\overrightarrow{OP}$（O為坐標原點），當|AB|＜$\sqrt{3}$時，求實數(shù)t的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

7．某校為了對初三學生的體重進行摸底調(diào)查，隨機抽取了50名學生的體重（kg），將所得數(shù)據(jù)整理后，畫出了頻率分布直方圖，體重在[45，50）內(nèi)適合跑步訓練，體重在[50，55）內(nèi)適合跳遠訓練，體重在[55，60）內(nèi)適合投擲相關(guān)方面訓練，試估計該校初三學生適合參加跑步、跳遠、投擲三項訓練的集訓人數(shù)之比為（　�。�
A．4：3：1B．5：3：1C．5：3：2D．3：2：1

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

4．某高中為了選拔學生參加“全國中學生英語能力競賽（NEPCS）”，先在本校進行初賽（滿分150分），若該校有100名學生參加初賽，并根據(jù)初賽成績得到如圖所示的頻率分布直方圖．
（1）根據(jù)頻率分布直方圖，計算這100名學生參加初賽成績的中位數(shù)；
（2）該校推薦初賽成績在110分以上的學生代表學校參加競賽，為了了解情況，在該校推薦參加競賽的學生中隨機抽取3人，求選取的三人的初賽成績在頻率分布直方圖中處于同組的概率．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

3．如圖所示，正三棱柱ABC-A1B1C1中，A1A=3，AB=2，D是BC上的中點，D1是B1C1的中點，
（1）求證：平面A1BD1∥平面AC1D．
（2）求四棱錐A1-B1BCC1的體積．

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