函數(shù)y=cos（ωx+φ）（ω＞0，0＜φ＜π）為奇函數(shù)，該函數(shù)的部分圖象如圖所表示，A、B分別為最高點(diǎn)與最低點(diǎn)，并且兩點(diǎn)間的距離為，則該函數(shù)的一條對稱軸為（ ）

A．
B．
C．x=1
D．x=2
【答案】分析：函數(shù)y=cos（ωx+φ）（ω＞0，0＜φ＜π）為奇函數(shù)，求出φ，該函數(shù)的部分圖象如圖所表示，A、B分別為最高點(diǎn)與最低點(diǎn)，并且兩點(diǎn)間的距離為，求出函數(shù)的周期，然后得到ω，求出對稱軸方程即可．
解答：解：函數(shù)y=cos（ωx+φ）（ω＞0，0＜φ＜π）為奇函數(shù)，所以φ=，該函數(shù)的部分圖象如圖所表示，A、B分別為最高點(diǎn)與最低點(diǎn)，并且兩點(diǎn)間的距離為，所以，
所以T=4，ω=，所以函數(shù)的表達(dá)式為：y=-sin，顯然x=1是它的一條對稱軸方程．
故選C
點(diǎn)評：本題是基礎(chǔ)題，考查函數(shù)解析式的求法，三角函數(shù)的對稱性的應(yīng)用，考查發(fā)現(xiàn)問題解決問題的解決問題的能力．
練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

把函數(shù)y=cos（x+
4π
3
）的圖象向右平移φ個單位，所得的圖象正好關(guān)于y軸對稱，則φ的最小正值為（　�。�
A、
π
3
B、
π
6
C、
5π
6
D、
4π
3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)函數(shù)y=cos（ωx+φ）（ω＞0，0＜φ＜π）為奇函數(shù)，該函數(shù)的部分圖象如圖所表示，A、B分別為最高點(diǎn)與最低點(diǎn)，并且兩點(diǎn)間的距離為2
2
，則該函數(shù)的一條對稱軸為（　　）
A、x=
2
π
B、x=
π
2
C、x=1
D、x=2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)y=cos
(1-x)2
π的最小正周期是
4
4
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

為得到函數(shù)y=cos（x+
π
3
）的圖象，只需將函數(shù)y=sinx的圖象（　　）

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（2013•宜賓一模）函數(shù)y=cos（x-
π
3
）的圖象，可將函數(shù)y=sinx的圖象（　�。�

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