如圖，為一個正方體截下的一角P﹣ABC，|PA|=a，|PB|=b，|PC|=c，建立如圖坐標(biāo)系，求△ABC的重心G的坐標(biāo) （） ．

 

 

【解析】

試題分析：由空間直角坐標(biāo)系點(diǎn)的坐標(biāo)的概念，先來求出各點(diǎn)的坐標(biāo)A（a，0，0），B（0，0，b），C（0，c，0），E（，，0）等，再進(jìn)行坐標(biāo)運(yùn)算，求出重心G的坐標(biāo)．

【解析】
如圖，連接AG，BG并延長分別交對邊于點(diǎn)D，E，

則D，E為△ABC邊BC，AC的中點(diǎn)．

由已知得P（0，0，0），A（a，0，0），B（0，0，b），C（0，c，0），E（，，0），

所以=（﹣a，0，b），=（，，﹣b）

設(shè)G（x，y，z），則=（x﹣a，y，z）

由向量加法的三角形法則得：

=+=+

故有：（x﹣a，y，z）=（﹣a，0，b）+（，，﹣b）=（﹣a，，），

則有：，即得：

故答案為：

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A.是正確的

B.歸納假設(shè)寫法不正確

C.從k到k+1推理不嚴(yán)密

D.從k到k+1推理過程未使用歸納假設(shè)

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：[同步]2015年人教B版選修1-2 1.2回歸分析練習(xí)卷（解析版） 題型：選擇題

高二第二學(xué)期期中考試，按照甲、乙兩個班級學(xué)生數(shù)學(xué)考試成績優(yōu)秀和不優(yōu)秀統(tǒng)計(jì)后，得到如表：

班組與成績統(tǒng)計(jì)表

 

優(yōu)秀

不優(yōu)秀

總計(jì)

甲班

11

34

45

乙班

8

37

45

總計(jì)

19

71

90

 

則隨機(jī)變量K2的觀測值約為（ ）

A.0.600 B.0.828 C.2.712 D.6.004

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：[同步]2015年人教B版必修二2.4 空間直角坐標(biāo)系練習(xí)卷（解析版） 題型：選擇題

已知ABCD為平行四邊形，且A（4，1，3），B（2，﹣5，1），C（3，7，﹣5），則點(diǎn)D的坐標(biāo)為（ ）

A.（，4，﹣1） B.（2，3，1） C.（﹣3，1，5） D.（5，13，﹣3）

 

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（1）在數(shù)軸上求一點(diǎn)的坐標(biāo)，使它到點(diǎn)A（9）與到點(diǎn)B（﹣15）的距離相等；

（2）在數(shù)軸上求一點(diǎn)的坐標(biāo)，使它到點(diǎn)A（3）的距離是它到點(diǎn)B（﹣9）的距離的2倍．

 

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