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14．已知全集U=R，集合A={x|x＜-1或x≥3}，B={x|2x-1≤3}．求：
（1）A∪B；（2）A∩（CUB）；（3）（CUA）∪（CUB）．

分析 （1）根據并集的定義即可求出，
（2）先求出CUB，再根據交集的定義即可求出，
（3）求出CUA，根據并集的定義即可求出

解答 （1）解：由2x-1≤3得x≤2，即B={x|x≤2}．（2分）
則A∪B={x|x≤2或x≥3}（4分）
（2）由（1）知CUB={x|x＞2}（6分）
∴A∩（CUB）={x|x≥3}（8分）
（3）又CUA={x|-1≤x＜3}（10分）
∴（CUA）∪（CUB）={x|x≥-1}（12分）

點評 本題考查交并補集的混合運算，通過已知的集合的全集，按照補集的運算法則分別求解，屬于基礎題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

1．已知集合A={x|x（x-2）≥3}，函數f（x）=x2-2x-1在[-1，2]上的值域為集合B．
（1）求（∁RA）∩B；
（2）若集合D={x|1-m＜x＜2m}，且B⊆D，求m的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

5．已知函數f（x）=x3-ax2-bx+c有兩個極值點x1，x2，若x1＜x2，則f（x）=x1-x2的解的個數為（　�。�
A．1B．2C．3D．不能確定

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

2．如圖，四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，底面ABCD是平行四邊形，AD=2，${B_1}A={B_1}D=\sqrt{5}$，$BA=BD=\sqrt{2}$，E，F分別是AD，B1C的中點．
（Ⅰ）求證：EF∥面ABB1A1；
（Ⅱ）設二面角B1-AD-B的大小為60°，求證：直線BB1⊥平面ABCD．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

9．用一個長寬為4，高為6的長方體原件，加工成一個最大的球，則利用率（球體積與原件體積之比）為$\frac{8π}{9}$．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

19．若實數x，y滿足不等式組$\left\{\begin{array}{l}{x+y≥0}\\{x+2y-4≤0}\\{x-y-1≤0}\end{array}\right.$，則x+y的最大值為（　�。�
A．1B．2C．3D．4

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

6．在曲線y=x2上的點_______處的傾斜角為$\frac{π}{4}$（　�。�
A．（0，0）B．（$\frac{1}{2}$，$\frac{1}{4}$）C．（$\frac{1}{4}$，$\frac{1}{16}$）D．（2，4）

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

3．設拋物線y2=8x的焦點為F，準線為l，P是拋物線上一點，PA⊥l，A為垂足，若直線PF的傾斜角為120°，則|PF|等于（　�。�
A．2B．$\frac{8}{3}$C．3D．$\frac{10}{3}$

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

4．下列命題中所有正確的序號是④⑤．
①存在$x∈（0，\frac{π}{2}）$，使$sinx+cosx=\frac{1}{3}$；
②存在區(qū)間（a，b），使y=cosx為減函數而sinx＜0；
③y=tanx在定義域內為增函數；
④y=cos2x+sin（$\frac{π}{2}$-x）有最大值2，且是偶函數；
⑤若函數f（x）=asin2x+btanx+1，且f（-3）=5，則f（π+3）=-3．

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