【題目】已知
是定義在實數(shù)集
上的奇函數(shù)，
為非正的常數(shù)，且當
時，
.若存在實數(shù)
，使得的定義域與值域都為
，則實數(shù)的取值范圍是（）
A. 
B. 
C. 
D. 
【答案】B
【解析】
由題意得出函數(shù)
在
上單調(diào)遞減，結(jié)合題意得出
，由題意得出
，兩式相加得出
，可得出
，從而可得出實數(shù)
的取值范圍.
函數(shù)為上的奇函數(shù)，則
，適合
.
當
且
時，函數(shù)為減函數(shù).
設
，則
，
，
此時，
，且該函數(shù)在
上單調(diào)遞增，
所以，函數(shù)在實數(shù)集上單調(diào)遞減，
由題意可得
，則點
和點
在函數(shù)的圖象上，且這兩點關于直線
對稱.
若
，則這兩點均為第二象限，都在直線的上方，不可能關于直線對稱；
若
，則這兩點均為第四象限，都在直線的下方，不可能關于直線對稱.
因此，.
由，得，兩式相加得
，
即
，
（舍去）或，則
.
代入
，得
，
，又
，
.
因此，實數(shù)的取值范圍是
，故選：B.
科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】已知直線
.
(1)若直線不經(jīng)過第四象限，求
的取值范圍;
(2)若直線
交
軸負半軸于
,交
軸正半軸于
，求
的面積的最小值并求此時直線的方程；
(3)已知點
,若點
到直線的距離為
，求的最大值并求此時直線的方程.
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】某調(diào)研機構(gòu)，對本地
歲的人群隨機抽取
人進行了一次生活習慣是否符合低碳觀念的調(diào)查，將生活習慣符合低碳觀念的稱為“低碳族”，否則稱為“非低碳族”，結(jié)果顯示，有
人為“低碳族”，該人的年齡情況對應的頻率分布直方圖如圖.
（1）根據(jù)頻率分布直方圖，估計這名“低碳族”年齡的平均值，中位數(shù)；
（2）若在“低碳族”且年齡在
、
的兩組人群中，用分層抽樣的方法抽取
人，試估算每個年齡段應各抽取多少人？
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】如圖甲，在直角梯形
中，AB∥CD，AB⊥BC，CD=2AB=2BC=4，過A點作AE⊥CD，垂足為E，現(xiàn)將ΔADE沿AE折疊，使得DE⊥EC.取AD的中點F，連接BF，CF，EF，如圖乙。
(1)求證:BC⊥平面DEC；
(2)求二面角C-BF-E的余弦值.
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】荷花池中，有一只青蛙在成“品”字形的三片荷葉上跳來跳去（每次跳躍時，均從一片荷葉跳到另一片荷葉），而且逆時針方向跳的概率是順時針方向跳的概率的兩倍，如圖所示.假設現(xiàn)在青蛙在
荷葉上，則跳三次之后停在荷葉上的概率是（ ）
A.
B.
C.
D.
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù)
.
（1）當
時，證明函數(shù)
是增函數(shù)；
（2）是否存在實數(shù)
，使得只有唯一的正數(shù)
，當
時恒有：
，若這樣的實數(shù)存在，試求、的值，若不存在，請說明理由.
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】已知小張每次射擊命中十環(huán)的概率都為40%，現(xiàn)采用隨機模擬的方法估計小張三次射擊恰有兩次命中十環(huán)的概率，先由計算器產(chǎn)生0到9之間取整數(shù)值的隨機數(shù)，指定2，4，6，8表示命中十環(huán)，0，1，3，5，7，9表示未命中十環(huán)，再以每三個隨機數(shù)為一組，代表三次射擊的結(jié)果，經(jīng)隨機模擬產(chǎn)生了如下20組隨機數(shù)：
321 421 292 925 274 632 800 478 598 663 531 297 396
021 506 318 230 113 507 965
據(jù)此估計，小張三次射擊恰有兩次命中十環(huán)的概率為（）
A. 0.25B. 0.30C. 0.35D. 0.40
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【題目】每年10月中上旬是小麥的最佳種植時間，但小麥的發(fā)芽會受到土壤、氣候等多方面因素的影響.某科技小組為了解晝夜溫差的大小與小麥發(fā)芽的多少之間的關系，在不同的溫差下統(tǒng)計了100顆小麥種子的發(fā)芽數(shù)，得到了如下數(shù)據(jù)：
溫差 | 8 | 10 | 11 | 12 | 13 |
發(fā)芽數(shù) | 79 | 81 | 85 | 86 | 90 |
（1）請根據(jù)統(tǒng)計的最后三組數(shù)據(jù)，求出
關于
的線性回歸方程
；
（2）若由（1）中的線性回歸方程得到的估計值與前兩組數(shù)據(jù)的實際值誤差均不超過兩顆，則認為線性回歸方程是可靠的，試判斷（1）中得到的線性回歸方程是否可靠；
（3）若100顆小麥種子的發(fā)芽率為
顆，則記為
的發(fā)芽率，當發(fā)芽率為時，平均每畝地的收益為
元，某農(nóng)場有土地10萬畝，小麥種植期間晝夜溫差大約為
，根據(jù)（1）中得到的線性回歸方程估計該農(nóng)場種植小麥所獲得的收益.
附：在線性回歸方程中，
.
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】已知直線
：
(
為參數(shù))，曲線
：
（
為參數(shù)）．
(1)設與相交于
兩點，求
；
(2)若把曲線上各點的橫坐標壓縮為原來的
倍，縱坐標壓縮為原來的
倍，得到曲線
，設點P是曲線上的一個動點，求它到直線的距離的最大值．
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