【題目】每年10月中上旬是小麥的最佳種植時(shí)間,但小麥的發(fā)芽會(huì)受到土壤、氣候等多方面因素的影響.某科技小組為了解晝夜溫差的大小與小麥發(fā)芽的多少之間的關(guān)系,在不同的溫差下統(tǒng)計(jì)了100顆小麥種子的發(fā)芽數(shù),得到了如下數(shù)據(jù):
溫差 | 8 | 10 | 11 | 12 | 13 |
發(fā)芽數(shù)(顆) | 79 | 81 | 85 | 86 | 90 |
(1)請(qǐng)根據(jù)統(tǒng)計(jì)的最后三組數(shù)據(jù),求出關(guān)于的線性回歸方程;
(2)若由(1)中的線性回歸方程得到的估計(jì)值與前兩組數(shù)據(jù)的實(shí)際值誤差均不超過(guò)兩顆,則認(rèn)為線性回歸方程是可靠的,試判斷(1)中得到的線性回歸方程是否可靠;
(3)若100顆小麥種子的發(fā)芽率為顆,則記為的發(fā)芽率,當(dāng)發(fā)芽率為時(shí),平均每畝地的收益為元,某農(nóng)場(chǎng)有土地10萬(wàn)畝,小麥種植期間晝夜溫差大約為,根據(jù)(1)中得到的線性回歸方程估計(jì)該農(nóng)場(chǎng)種植小麥所獲得的收益.
附:在線性回歸方程中,.
【答案】(1)(2)見(jiàn)解析(3)7950萬(wàn)元
【解析】
(1)先進(jìn)行數(shù)據(jù)處理:每個(gè)溫差值減去12,每個(gè)發(fā)芽數(shù)減去86,得到新的數(shù)據(jù)表格,求出的值,最后求出關(guān)于的線性回歸方程;
(2)根據(jù)線回歸方程,分別計(jì)算當(dāng)時(shí),當(dāng)時(shí),它們的估計(jì)值,然后判斷(1)中得到的線性回歸方程是否可靠;
(3)當(dāng)時(shí),根據(jù)線性回歸方程計(jì)算出的值,然后計(jì)算出發(fā)芽率以及收益.
數(shù)據(jù)處理;.
(1)
-1 | 0 | 1 | ||
-1 | 0 | 4 |
此時(shí):,,,,
∴,∴.
(2)當(dāng)時(shí):,符合,
當(dāng)時(shí):,符合,
前兩組數(shù)據(jù)均符合題意,該回歸直線方程可靠.
(3)當(dāng)時(shí),.
發(fā)芽率,∴.
收益:(萬(wàn)畝)(萬(wàn)元).
種植小麥?zhǔn)找鏋?950萬(wàn)元.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】對(duì)于給定的正整數(shù)k,若數(shù)列{an}滿足
=2kan對(duì)任意正整數(shù)n(n> k) 總成立,則稱數(shù)列{an} 是“P(k)數(shù)列”.
(1)證明:等差數(shù)列{an}是“P(3)數(shù)列”;
若數(shù)列{an}既是“P(2)數(shù)列”,又是“P(3)數(shù)列”,證明:{an}是等差數(shù)列.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知是定義在實(shí)數(shù)集上的奇函數(shù),為非正的常數(shù),且當(dāng)時(shí),.若存在實(shí)數(shù),使得的定義域與值域都為,則實(shí)數(shù)的取值范圍是()
A. B. C. D.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知函數(shù), .
(1)當(dāng)時(shí),求不等式的解集;
(2)若不等式的解集包含[–1,1],求的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知函數(shù)f(x)=lnx﹣mx2,g(x)=+x,m∈R,令F(x)=f(x)+g(x).
(Ⅰ)當(dāng)m=時(shí),求函數(shù)f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間;
(Ⅱ)若關(guān)于x的不等式F(x)≤mx﹣1恒成立,求整數(shù)m的最小值;
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖所示,在四棱錐中,底面是矩形,平面,AB 1,AP AD 2.
(1)求直線與平面所成角的正弦值;
(2)若點(diǎn)M,N分別在AB,PC上,且平面,試確定點(diǎn)M,N的位置.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知函數(shù)在處的切線與直線平行.
(1)求實(shí)數(shù)的值;
(2)若函數(shù)在上恰有兩個(gè)零點(diǎn),求實(shí)數(shù)的取值范圍.
(3)記函數(shù),設(shè)是函數(shù)的兩個(gè)極值點(diǎn),若,且恒成立,求實(shí)數(shù)的最大值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,曲線過(guò)點(diǎn),其參數(shù)方程為(為參數(shù),).以為極點(diǎn),軸非負(fù)半軸為極軸,建立極坐標(biāo)系,曲線的極坐標(biāo)方程為.
(1)求曲線的普通方程和曲線的直角坐標(biāo)方程;
(2)已知曲線與曲線交于兩點(diǎn),且,求實(shí)數(shù)的值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知橢圓的一個(gè)頂點(diǎn)為拋物線的焦點(diǎn),點(diǎn)在橢圓上且,關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)為,過(guò)作的垂線交橢圓于另一點(diǎn),連交軸于.
(1)求橢圓的方程;
(2)求證:軸;
(3)記的面積為的面積為,求的取值范圍.
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