10．若$\frac{sinθ-cosθ}{sinθ+cosθ}$=2，則sinθcosθ的值是（　�。�
A．$\frac{3}{10}$B．$\frac{3}{5}$C．$\frac{1}{2}$D．-$\frac{3}{10}$

分析 把已知等式兩邊平方，利用完全平方公式及同角三角函數(shù)間基本關(guān)系化簡，即可求出sinθcosθ的值．

解答 解：把$\frac{sinθ-cosθ}{sinθ+cosθ}$=2，兩邊平方得：$\frac{1-2sinθcosθ}{1+2sinθcosθ}$=4，
整理得：sinθcosθ=-$\frac{3}{10}$，
故選：D．

點(diǎn)評(píng) 此題考查了同角三角函數(shù)基本關(guān)系的運(yùn)用，熟練掌握基本關(guān)系是解本題的關(guān)鍵．

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

9．若復(fù)數(shù)z=（x2-1）+（x-1）i，（x∈R）為純虛數(shù)，則|z|=2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

1．函數(shù)f（x）=x2-ln2x的單調(diào)遞減區(qū)間是（　　）
A．（0，$\frac{\sqrt{2}}{2}$]B．[$\frac{\sqrt{2}}{2}$，+∞）C．（-∞，-$\frac{\sqrt{2}}{2}$]，（0，$\frac{\sqrt{2}}{2}$）D．[-$\frac{\sqrt{2}}{2}$，0），（0，$\frac{\sqrt{2}}{2}$）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

18．已知隨機(jī)變量X服從正態(tài)分布N（3，1），且P（X＜2c+2）=P（X＞c+4），則c=0．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

5．在等差數(shù)列{an}中，
①若a3+a12=60，a6+a7+a8=75，求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
②已知a2+a3+a4+a5=34，a2•a5=52，求公差d．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

15．已知兩個(gè)非零向量a，b不共線，$\overrightarrow{OA}$=a+b，$\overrightarrow{OB}$=a+2b，$\overrightarrow{OC}$=a+3b．
（1）證明A，B，C三點(diǎn)共線；
（2）試確定實(shí)數(shù)k，使ka+b與a+kb共線．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

2．已知在某兩個(gè)正數(shù)x，y之間，若插入一個(gè)數(shù)a，使x，a，y成等差數(shù)列，若插入兩個(gè)數(shù)b，c，使x，b，c，y成等比數(shù)列．求證：（a+1）2≥（b+1）（c+1）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

19．已知sinα是方程5x2-7x-6=0的根，求 $\frac{cos（\frac{π}{2}-α）•cos（\frac{π}{2}+α）}{sin（-α-\frac{3}{2}π）•sin（\frac{3}{2}π-α）•tan（α-2π）}$ 的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

20．如圖，已知向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$，$\overrightarrow{c}$不共線，求作向量$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow$-$\overrightarrow{c}$．

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