7.設(shè)集合A={x|-2<x<2},B={x|x∈N},則A∩B=(  )
A.{x|0<x<2}B.{1}C.{0,1}D.{-1,0,1}

分析 由A與B,求出兩集合的交集即可.

解答 解:∵A={x|-2<x<2},B={x|x∈N},
∴A∩B={0,1},
故選:C.

點(diǎn)評(píng) 此題考查了交集及其運(yùn)算,熟練掌握交集的定義是解本題的關(guān)鍵.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:選擇題

17.函數(shù)f(x)=$\left\{\begin{array}{l}{{a}^{x},(x<1)}\\{(a-3)x+4a,(x≥1)}\end{array}\right.$滿足對(duì)任意x1≠x2,都有$\frac{f({x}_{1})-f({x}_{2})}{{x}_{1}-{x}_{2}}$<0成立,則a的取值范圍是(  )
A.(0,$\frac{3}{4}$]B.(0,1)C.[3,+∞)D.(1,3]

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:填空題

18.過(guò)原點(diǎn)的直線與橢圓$\frac{{x}^{2}}{8}$+$\frac{{y}^{2}}{4}$=1交于A、B兩點(diǎn),F(xiàn)1,F(xiàn)2為橢圓的焦點(diǎn),則四邊形AF1BF2面積的最大值是8.

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15.若雙曲線$\frac{x^2}{4}-\frac{y^2}=1(b>0)$的漸近線方程為$y=±\frac{1}{2}x$,則b等于( 。
A.4B.2C.1D.$\frac{{\sqrt{5}}}{2}$

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2.已知函數(shù)f(x)=(a-1)lnx+ax2+1.
(Ⅰ)討論函數(shù)f(x)的單調(diào)性;
(Ⅱ)若a≥l時(shí),任意的x1>x2>0,總有|f(x1)-f(x2)|>2|x1-x2|,求實(shí)數(shù)a的取值范圍.

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12.如圖,三個(gè)相同的正方形相接,則tan∠ABC的值為$\frac{1}{7}$.

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19.如圖,空間四邊形OABC中,$\overrightarrow{OA}=\overrightarrow a$,$\overrightarrow{OB}=\overrightarrow b$,$\overrightarrow{OC}=\overrightarrow c$,點(diǎn)M在線段OA上,且OM=2MA,點(diǎn)N為BC的中點(diǎn),則$\overrightarrow{MN}$=( 。
A.$\frac{1}{2}\overrightarrow a-\frac{2}{3}\overrightarrow b+\frac{1}{2}\overrightarrow c$B.$\frac{1}{2}\overrightarrow b+\frac{1}{2}\overrightarrow c-\frac{2}{3}\overrightarrow a$C.$\frac{1}{2}\overrightarrow a+\frac{1}{2}\overrightarrow b-\frac{1}{2}\overrightarrow c$D.$\frac{2}{3}\overrightarrow a+\frac{2}{3}\overrightarrow b-\frac{1}{2}\overrightarrow c$

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16.已知△ABC中,a,b,c分別為A,B,C的對(duì)邊,acosA=bcosB,則△ABC為( 。
A.等腰三角形B.直角三角形
C.等腰直角三角形D.等腰或直角三角形

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

17.已知函數(shù)y=f(x)滿足f(x-1)=2x+3a,且f(a)=7.
(1)求函數(shù)f(x)的解析式;
(2)若g(x)=x•f(x)+λf(x)+x在[0,2]上最大值為2,求實(shí)數(shù)λ的值.

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