15．已知函數(shù)f（x）=sinx-cosx且f′（x）=2f（x），則tanx=（　�。�
A．-3B．3C．1D．-1

分析 先求導(dǎo)，再根據(jù)同角的三角函數(shù)的關(guān)系即可求出答案．

解答 解：∵f（x）=sinx-cosx，
∴f′（x）=cosx+sinx，
∵f′（x）=2f（x），
∴cosx+sinx=2sinx-2cosx，
∴3cosx=sinx，
∴tanx=3，
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查導(dǎo)數(shù)的計(jì)算以及同角的三角函數(shù)，要求熟練掌握常見(jiàn)函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式，比較基礎(chǔ)．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

5．不等式-x2+3x-2≥0的解集是（　　）
A．{x|x＞2或x＜1}B．{x|x≥2或x≤1}C．{x|1≤x≤2}D．{x|1＜x＜2}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

6．已知數(shù)列{an}滿(mǎn)足a1=1，an=$\frac{{2{S_n}^2}}{{2{S_n}-1}}$（n≥2），其中Sn為{an}的前n項(xiàng)和，則S2016=$\frac{1}{4031}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

3．若a=ln2，$b={π^{\frac{1}{2}}}$，$c={log_{\frac{1}{2}}}e$，則有（　　）
A．a＞b＞cB．b＞a＞cC．b＞c＞aD．c＞a＞b

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

10．已知圓錐的全面積是底面積的3倍，那么這個(gè)圓錐的側(cè)面積展開(kāi)圖扇形的圓心角為  （　�。�
A．$\frac{π}{2}$B．$\frac{2π}{3}$C．$\frac{5π}{6}$D．π

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

20．已知函數(shù)f（x）=2sin2x+sinx•cosx+cos2x，x∈R． 求：
（1）f（$\frac{π}{12}$）的值；
（2）函數(shù)f（x）的最小值及相應(yīng)x值；
（3）函數(shù)f（x）的遞增區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

7．已知i為虛數(shù)單位，若（1+i） z=2i，則復(fù)數(shù)z=（　�。�
A．1-iB．1+iC．2-2iD．2+2i

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

4．若角α與角β終邊相同，則一定有（　�。�
A．α+β=180°B．α+β=0°C．α-β=k•360°，k∈ZD．α+β=k•360°，k∈Z

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

5．己知向量$\overrightarrow{s}$=（$\sqrt{3}$sin2x-1，cosx），$\overrightarrow{t}$=（$\frac{1}{2}$，cosx），設(shè)f（x）=$\overrightarrow{s}$$•\overrightarrow{t}$+1．
（1）求函數(shù)f（x）的最小正周期及在區(qū)間[0，$\frac{π}{2}$]上的最大值；
（2）已知在△ABC中，內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，其中A，B為銳角，f（A+$\frac{π}{6}$）=$\frac{8}{5}$，f（$\frac{B}{2}$$-\frac{π}{12}$）-1=$\frac{\sqrt{10}}{10}$，又a+b=$\sqrt{2}$+1，求a，b，c的值．

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同步練習(xí)冊(cè)答案