20．（理）定積分${∫}_{0}^{5}$$\sqrt{25-{x}^{2}}$dx的值為$\frac{25π}{4}$ 

分析 ${∫}_{0}^{5}$$\sqrt{25-{x}^{2}}$dx表示以原點為圓心，5為半徑的$\frac{1}{4}$個圓的面積．

解答 解：由題意${∫}_{0}^{5}$$\sqrt{25-{x}^{2}}$dx=$\frac{1}{4}π×{5}^{2}=\frac{25π}{4}$；
故答案為：$\frac{25π}{4}$．

點評 本題考查了利用定積分的幾何意義求定積分的值；屬于基礎(chǔ)題．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

10．在三角形ABC中，a，b，c分別是角A，B，C的對邊，若b2=ac，且a2+bc=ac+c2．
（Ⅰ）求角A的大�。�
（Ⅱ）求$\frac{bsinB}{c}$的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

11．已知等差數(shù)列{an}的公差d=2，前n項的和為Sn．等比數(shù)列{bn}滿足b1=a1，b2=a4，b3=a13．
（I）求{an}，{bn}及數(shù)列{bn}的前n項和Bn；
（II）記數(shù)列{$\frac{1}{{S}_{n}}$}的前n項和為Tn，求Tn．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

8．已知向量$\overrightarrow{m}$=（2，4），|$\overrightarrow{n}$|=$\sqrt{5}$，若$\overrightarrow{m}$，$\overrightarrow{n}$間的夾角為$\frac{π}{3}$，則|2$\overrightarrow{m}$-3$\overrightarrow{n}$|=$\sqrt{65}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

15．給出以下命題：
①雙曲線$\frac{y^2}{2}$-x2=1的漸近線方程為y=±$\sqrt{2}$x；
②命題P：?x∈R+，sinx+$\frac{1}{sinx}$≥1是真命題；
③已知線性回歸方程為$\widehaty$=3+2x，當變量x增加2個單位，其預報值平均增加4個單位；
④設(shè)隨機變量ξ服從正態(tài)分布N（0，1），若P（ξ＞1）=0.2，則P（-1＜ξ＜0）=0.6；
則正確命題的序號為①③．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

5．如圖，正方形ACDE所在的平面與平面ABC垂直，M是CE和AD的交點，AC⊥BC，且AC=BC=2
（1）求證：AM⊥平面EBC
（2）（文）求三棱錐C-ABE的體積．
（2）（理）求二面角A-EB-C的大�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

12．對實數(shù)a和b，定義運算“⊕”：a⊕b=$\left\{\begin{array}{l}a，a-b≤1\\ b，a-b＞1\end{array}$．若函數(shù)f（x）=（x2-2）⊕（x-x2）-c，x∈R有兩個零點，則實數(shù)c的取值范圍為$（{-∞，-2}]∪（{-1，-\frac{3}{4}}）$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

9．已知全集U=R，集合A={x|x＜-4，或x＞2}，B={x|-1≤2x-1-2≤6}．
（1）求A∩B、（∁UA）∪（∁UB）；
（2）若集合M={x|2k-1≤x≤2k+1}是集合A的子集，求實數(shù)k的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

10．定義$（{\begin{array}{l}{{x_{n+1}}}\\{{y_{n+1}}}\end{array}}）$=$（{\begin{array}{l}1&0\\ 1&1\end{array}}）（{\begin{array}{l}{x_n}\\{{y_n}}\end{array}}）$為向量$\overrightarrow{O{P_n}}$=（xn，yn）到向量$\overrightarrow{O{P_{n+1}}}$=（xn+1，yn+1）的一個矩陣變換，其中O是坐標原點，n∈N*，已知$\overrightarrow{O{P_1}}$=（2，0），則$\overrightarrow{O{P_{2016}}}$的坐標為（2，4030）．

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