17．若$\overrightarrow{a}$=（1，1），$\overrightarrow$=（1，-1），$\overrightarrow{c}$=（-2，4），則$\overrightarrow{c}$等于（　�。�
A．-$\overrightarrow{a}$+3$\overrightarrow$B．$\overrightarrow{a}$-3$\overrightarrow$C．3$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow$D．-3$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$

分析 設(shè)$\overrightarrow{c}$=x$\overrightarrow{a}$+y$\overrightarrow$，利用向量坐標(biāo)運(yùn)算性質(zhì)即可得出．

解答 解：設(shè)$\overrightarrow{c}$=x$\overrightarrow{a}$+y$\overrightarrow$，
則$\left\{\begin{array}{l}{-2=x+y}\\{4=x-y}\end{array}\right.$，解得x=1，y=-3．
∴$\overrightarrow{c}$=$\overrightarrow{a}$-3$\overrightarrow$，
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了向量坐標(biāo)運(yùn)算性質(zhì)、向量相等、方程組解的判定方法，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

7．在三棱錐E-ABC中，AB⊥AC，AB=1，AC=$\frac{\sqrt{2}}{2}$，點(diǎn)D在線段BC上，且BD=2CD，ED⊥平面ABC，F(xiàn)，G，H是EB，EA，EC上的點(diǎn)，F(xiàn)H與ED交于點(diǎn)I．
（I）若$\frac{EF}{EB}$=$\frac{EG}{EA}$=$\frac{EH}{EC}$=$\frac{2}{3}$，證明：GI∥AD；
（Ⅱ）證明：AD⊥BE．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

8．已知異面直線a與b所成角為60°，過(guò)空間內(nèi)一定點(diǎn)P且與直線a、b所成角均為60°的直線有（　　）條．
A．1B．2C．3D．4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

5．已知正方形ABCD的面積為2，點(diǎn)P在邊AB上，則$\overrightarrow{PD}•\overrightarrow{PC}$的最小值為（　　）
A．$\frac{{\sqrt{6}}}{2}$B．$\frac{3}{2}$C．2D．$\sqrt{2}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

12．已知集合A={x||x|≤2}，B={x|x2-2x-3≤0}，則A∩B=（　　）
A．[-1，2]B．[-2，3]C．[-2，1]D．[1，2]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

2．已知集合A={x|x2-x-2≤0}，B=Z，則A∩B=（　�。�
A．{-1，0，1，2}B．{-2，-1，0，1}C．{0，1}D．{-1，0}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

9．如圖，在三棱柱ABC-A1B1C1中，側(cè)面ABB1A1，ACC1A1均為正方形，∠BAC=90°，點(diǎn)D是棱B1C1的中點(diǎn)．請(qǐng)建立適當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)系，求解下列問(wèn)題：
（Ⅰ）求證：異面直線A1D與BC互相垂直；
（Ⅱ）求二面角（鈍角）D-A1C-A的余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

6．已知函數(shù)f（x）=e|x|，函數(shù)g（x）=$\left\{\begin{array}{l}{ex，x≤4}\\{4{e}^{5-x}，x＞4}\end{array}\right.$對(duì)任意的x∈[1，m]（m＞1），都有f（x-2）≤g（x），則m的取值范圍是（　�。�
A．（1，2+ln2]B．（1，$\frac{7}{2}$+ln2]C．[ln2，2）D．（2，$\frac{7}{2}$+ln2）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

7．設(shè)A（1，0），B（2，1），C是拋物線y2=4x上的動(dòng)點(diǎn)．
（1）求△ABC周長(zhǎng)的最小值；
（2）若C位于直線AB左上方，求△ABC面積的最大值．

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