過(guò)點(diǎn)P（7，1）作圓x2+y2=25的切線，求切線的方程．
考點(diǎn)：直線與圓的位置關(guān)系,利用導(dǎo)數(shù)研究曲線上某點(diǎn)切線方程
專題：直線與圓
分析：設(shè)出切線斜率k，求出切線方程，根據(jù)點(diǎn)到直線的距離d=r，建立方程關(guān)系即可得到結(jié)論
解答： 解：∵點(diǎn)P不在圓上，
∴設(shè)切線斜率為k，
則對(duì)應(yīng)的切線方程為y-1=k（x-7），
即kx-y+1-7k=0，
圓心到直線的距離d=
|1-7k|
k2+1
=5，
即25+25k2=（1-7k）2，
即24k2-14k-24=0，解得k=-
4
3
或-
3
4
，
則對(duì)應(yīng)的切線方程為4x-3y-25=0或3x+4y-25=0．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查圓的切線的求解，根據(jù)直線和圓相切的位置關(guān)系是解決本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若變量x，y滿足約束條件
x-y+2≥0
x-5y+10≤0
x+y-8≤0
，則z=3x-4y的取值范圍是（　�。�
A、[-11，3]
B、[-11，-3]
C、[-3，11]
D、[3，11]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知角α的終邊過(guò)點(diǎn)（3a-9，a+2）且cosα≤0，sinα＞0，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在△ABC，邊a，b是方程x2-2
3
x+2=0的兩根，角A，B滿足2cos（A+B）-1=0，求角C的度數(shù)，邊c的長(zhǎng)度及△ABC的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（1）已知tan
α
2
=
1
2
，求sin（α+
π
6
）的值．
（2）已知α∈（π，
3
2
π），cosα=-
5
13
，tan
β
2
=
1
3
，求cos（
α
2
+β）的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

解下列不等式：
（1）|2-3x|≤
1
2

（2）|x|+|x+1|＜2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知向量
a
=（1，2），
b
=（x，1），
u
=
a
+2
b
，
v
=2
a
-
b
．
（1）當(dāng)
u
∥
v
時(shí)，求x的值；         
（2）當(dāng)
u
⊥
v
時(shí)，求x的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，若S5=10，S10=30，則S15=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在△ABC中，角A、B、C的對(duì)邊分別為a、b、c，a=1，b=
3
，A=30°，解此三角形．

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同步練習(xí)冊(cè)答案