Question

【題目】端午佳節(jié)旌旗勝，龍舟競渡展雄風.端午龍舟競渡活動是我國的民間傳統(tǒng)習俗，龍舟精神激發(fā)著汕尾海陸豐老區(qū)人民敢為人先、奮發(fā)有為的勇氣.每年在粽葉飄香的端午節(jié)到來的前一天，汕尾市都將在美麗的品清湖畔舉行龍舟錦標賽，他們將在這片碧藍的品清湖上揮槳劈浪，奮勇爭先，一往無前的龍舟精神，該活動也為市民提供了難得的視覺盛宴.某商家為了對白天平均氣溫與某奶茶店的某種飲料銷量之間的關(guān)系進行分析研究，他分別記錄了6月2日至6月6日的白天平均氣溫（℃）與該奶茶店的這種飲料銷量（杯），得到如下數(shù)據(jù)：

日期	6月2日	6月3日	6月4日	6月5日	6月6日
平均氣溫（℃）	27	29	31	30	33
銷量（杯）	23	25	30	26	21

（1）先從這五組數(shù)據(jù)中抽出2組，求抽出的2組數(shù)據(jù)恰好是相鄰2天數(shù)據(jù)的概率；

（2）請根據(jù)所給五組數(shù)據(jù)，求出了關(guān)于的線性回歸方程；若氣象臺預報6月7日白天的平均氣溫為35℃，根據(jù)線性回歸方程預測該奶茶店這種飲料的銷量（取整數(shù)）.

附：線性回歸方程中，其中，為樣本平均值.

Answer 1

【答案】（1）；（2）.

【解析】

（1）根據(jù)古典概型概率求法，列舉出所有可能，即可求解.

（2）根據(jù)所給數(shù)據(jù)，先求得，，代入公式即可求得，進而再得，即可確定回歸直線方程；由所得線性回歸方程，即可預測飲料的銷量.

（1）設選擇2組數(shù)據(jù)恰好是相鄰2天數(shù)據(jù)的事件為A，

則所有基本事件為，共10種；

則事件A為共4種；

所以.

（2）由表中數(shù)據(jù)可得，，

代入公式可得，

則，

所以關(guān)于的線性回歸方程為，

令，代入可得，

所以預測該奶茶店飲料的銷量為25杯.