Question

14．已知1，x₁，x₂，7成等差數(shù)列，1，y₁，y₂，8成等比數(shù)列，點(diǎn)M（x₁，y₁）N（x₂，y₂），則直線MN的方程是（　�。�

• A． x-y+1=0
• B． x-y-1=0
• C． x-y-7=0
• D． x+y-7=0

Answer 1

分析 由已知分別求出等差數(shù)列的公差與等比數(shù)列的公比，再分別求出M，N的坐標(biāo)，代入直線方程的兩點(diǎn)式得答案．

解答 解：由1，x₁，x₂，7成等差數(shù)列，得$d=\frac{7-1}{4-1}=2$，
∴x₁=3，x₂=5；
由1，y₁，y₂，8成等比數(shù)列，得$q=\root{3}{\frac{8}{1}}=2$，
∴y₁=2，y₂=4．
∴點(diǎn)M（x₁，y₁）=（3，2），N（x₂，y₂）=（5，4），
則直線MN的方程是：$\frac{y-2}{4-2}=\frac{x-3}{5-3}$，即x-y-1=0．
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 本題考查等差數(shù)列與等比數(shù)列的通項(xiàng)公式，考查了直線的兩點(diǎn)式方程，是基礎(chǔ)題．