4．函數(shù)$y=x+\frac{1}{a}$與y=logax的圖象可能是（　�。�
A．B．C．D．

分析 對(duì)a進(jìn)行討論，得出兩函數(shù)的單調(diào)性與截距坐標(biāo)，結(jié)合選項(xiàng)得出答案．

解答 解：（1）若a＞1，則y=x+$\frac{1}{a}$為增函數(shù)，與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（0，$\frac{1}{a}$），且0＜$\frac{1}{a}$＜1．
y=logax為過(guò)點(diǎn)（1，0）的增函數(shù)，
（2）若0＜a＜1，則y=x+$\frac{1}{a}$為增函數(shù)，與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（0，$\frac{1}{a}$），且$\frac{1}{a}$＞1，
y=logax為過(guò)點(diǎn)（1，0）的減函數(shù)，
故選A．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了基本初等函數(shù)的圖象，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

6．已知函數(shù)f（x）是定義域?yàn)椋?，+∞）的單調(diào)函數(shù)，若對(duì)任意的x∈（0，+∞），都有f[f（x）-$\frac{1}{x}$]=2，則f（2016）=（　�。�
A．$\frac{1}{2016}$B．$\frac{2015}{2016}$C．$\frac{2017}{2016}$D．$\frac{4033}{2016}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

15．下列命題：
①若函數(shù)f（x）=lg（x+$\sqrt{{x}^{2}+a}$）為奇函數(shù)，則a=1；
②函數(shù)f（x）=|sinx|的周期T=π；
③方程lgx=sinx有且只有三個(gè)實(shí)數(shù)根；
④對(duì)于函數(shù)f（x）=$\sqrt{x}$，若0＜x1＜x2，則f（$\frac{{x}_{1}+{x}_{2}}{2}$）＜$\frac{f（{x}_{1}）+f（{x}_{2}）}{2}$．
以上命題為真命題的是①②③．（寫(xiě)出所有真命題的序號(hào)）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

12．若下面框圖所給程序運(yùn)行結(jié)果為M=23，那么判斷框（1）中應(yīng)填入關(guān)于K的條件是（　　）
A．k=5B．k≤5C．k＜5D．k＞5

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

19．給出下列語(yǔ)句：其中正確的個(gè)數(shù)是（　�。�
①一個(gè)平面長(zhǎng)3m，寬2m； 
②平面內(nèi)有無(wú)數(shù)個(gè)點(diǎn)，平面可以看成點(diǎn)的集合；
③空間圖形是由空間的點(diǎn)、線、面所構(gòu)成的．
A．1B．2C．3D．0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

9．若a，b，c表示不同的直線，β表示平面，則下列說(shuō)法正確的個(gè)數(shù)有（1）（4）．
（1）若a∥b，b∥c，則a∥c；
（2）若a⊥b，b⊥c，則a⊥c；
（3）若a∥β，b∥β，則a∥b；
（4）若a⊥β，b⊥β，則a∥b．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

16．設(shè)A為橢圓$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞b＞0）上一點(diǎn)，點(diǎn)A關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)為B，F(xiàn)為橢圓的右焦點(diǎn)，且AF⊥BF．若∠ABF∈[$\frac{π}{4}$，$\frac{5π}{12}$]，則該橢圓離心率的取值范圍是（　�。�
A．$（{0，\frac{{\sqrt{2}}}{2}}]$B．$[{\frac{{\sqrt{2}}}{2}，1}）$C．$[{0，\frac{{\sqrt{6}}}{3}}]$D．$[{\frac{{\sqrt{2}}}{2}，\frac{{\sqrt{6}}}{3}}]$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

13．如圖，圓錐的底面半徑r=1，母線長(zhǎng)為4．
（1）求圓錐內(nèi)切球的表面積；
（2）當(dāng)D是母線PA的中點(diǎn)時(shí)，求從點(diǎn)A開(kāi)始，繞圓錐側(cè)面一周到達(dá)點(diǎn)D最短線的長(zhǎng)度．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

14．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{-x+3a，x≥0}\\{{a}^{x}，x＜0}\end{array}\right.$是（-∞，+∞）上的減函數(shù)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　�。�
A．（0，1）B．（0，$\frac{1}{3}$]C．[$\frac{1}{3}$，1）D．[$\frac{1}{3}$，+∞）

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