【題目】如圖,EB垂直于菱形ABCD所在平面,且EBBC2,∠BAD60°,點G、H分別為線段CDDA的中點,MBE上的動點.

(Ⅰ)求證:GHDM

(Ⅱ)當(dāng)三棱錐DMGH的體積最大時,求三角形MGH的面積.

【答案】(Ⅰ)見解析(Ⅱ)

【解析】

)由BEAC,BDAC得到AC平面BDE,再由GHAC,得到GH平面BDE故得證.

)由于BM平面ABCD,故,當(dāng)點M與點E重合時,BM取得最大值,故(VDMGHmax,即得解.

)證明:連接AC、BD相交于點O

BE平面ABCD.而AC平面ABCDBEAC

四邊形ABCD為菱形,BDAC

BDBEB,AC平面BDE

G、H分別為DCAD的中點,

GHAC,則GH平面BDE

DM平面BDEGHDM

II)解:菱形ABCD中,BAD60°,得,ADC120°

DGDH1,

SDGH,

BE平面ABCD,即BM平面ABCD

BM

當(dāng)點M與點E重合時,BM取得最大值2,此時(VDMGHmax

MGMH,GH,則SMGH

練習(xí)冊系列答案
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快遞配餐點編號

1

2

3

4

5

6

7

8

原料采購加工標準評分

82

75

70

66

83

93

95

100

衛(wèi)生標準評分

81

79

77

75

82

83

84

87

1)已知之間具有線性相關(guān)關(guān)系,求關(guān)于的線性回歸方程;(精確到0.1

2)現(xiàn)從8個被檢查點中任意抽取兩個組成一組,若兩個點的原料采購加工標準和衛(wèi)生標準的評分均超過80分,則組成“快遞標兵配餐點”,求該組被評為“快遞標兵配餐點”的概率.

參考公式:,;參考數(shù)據(jù):,

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)若,求證:

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