若關(guān)于x的方程x2-4x+|a|+|a-3|=0有實根，求實數(shù)a的取值集合為
 
．
考點：根的存在性及根的個數(shù)判斷
專題：計算題,函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：由題意，△=16-4（|a|+|a-3|）≥0，從而解絕對值不等式|a|+|a-3|≤4即可．
解答： 解：方程x2-4x+|a|+|a-3|=0有實根，
故△=16-4（|a|+|a-3|）≥0，
故|a|+|a-3|≤4，
∵|a|+|a-3|的幾何意義是點a到點0與點3的距離之和，
∴實數(shù)a的取值集合為：[-
1
2
，
7
2
]．
故答案為：[-
1
2
，
7
2
]．
點評：本題考查了方程的根的存在性判斷及絕對值不等式的解法，屬于中檔題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知正方形ABCD的邊長為2，AC∩BD=O．將正方形ABCD沿對角線BD折起，得到三棱錐A-BCD．

（1）求證：面AOC⊥面BCD；
（2）若∠AOC=60°，求三棱錐A-BCD的體積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若x＞4，求證：2x＞x2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

化簡：
2-x
x(x-2)
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=sinxcosx-
3
cos（x+π）cosx
（1）求f（x）的最小正周期；  
（2）若將函數(shù)y=f（x）的圖象上各點的橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼?倍（縱坐標(biāo)不變），再向右平移
π
3
個單位長度，得到函數(shù)y=g（x）的圖象，求y=g（x）的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)y=-sin
π
3
x在區(qū)間[0，t]上至少取得2個最大值，則正整數(shù)t的最小值是（　�。�
A、9B、10C、11D、12

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

直線3x-y+2=0的單位法向量是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)c＞0．命題P：y=logcx是減函數(shù)．命題Q：|x-1|-x+2c＞0對任意x∈R恒成立．若P或Q為真，P且Q為假，試求c的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

有四個命題：
（1）一個等差數(shù)列{an}中，若存在ak+1＞ak＞0（k∈N*），則對于任意自然數(shù)n＞k，都有an＞0；
（2）一個等比數(shù)列{an}中，若存在ak＜0，ak+1＜0（k∈N*），則對于任意自然數(shù)n∈N*，都有an＜0；
（3）一個等差數(shù)列{an}中，若存在ak＜0，ak+1＜0（k∈N*），則對于任意自然數(shù)n∈N*，都有an＜0；
（4）一個等比數(shù)列{an}中，若存在自然數(shù)k，使ak•ak+1＜0，則對于任意n∈N*，都有an•an+1＜0
其中命題正確的序號是
 
．

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