Question

將全體正整數(shù)對（x，y）（x，y∈N^*）按如下規(guī)律排列：（1，1）、（1，2）、（2，1）、（1，3）、（2，2）、（3，1）、（1，4）、（2，3）、（3，2）、（4，1）、（1，5）、（2，4）、（3，3）…，則第2014個(gè)正整數(shù)對為（　�。�

• A、（61，3）
• B、（62，2）
• C、（62，3）
• D、（63，2）

Answer 1

考點(diǎn)：歸納推理

專題：計(jì)算題,推理和證明

分析：正整數(shù)對是按照數(shù)字之和從2開始，逐漸增加1排成．且數(shù)字和為n+1時(shí)，共有n個(gè)數(shù)對，根據(jù)前62行所有數(shù)對個(gè)數(shù)為1+2+…+62=1953個(gè)，2014-1953=61，即可得出結(jié)論．

解答： 解：將全體正整數(shù)對（x，y）（x、y∈N^*）重新排列如下：
（1，1）
（1，2）（2，1）
（1，3）（2，2）（3，1）
（1，4）（2，3）、（3，2）、（4，1），
（1，5）、（2，4）…
…
第n行有n個(gè)數(shù)對，且數(shù)對中數(shù)字之和為n+1，每行第一個(gè)數(shù)字從1到n．
前62行所有數(shù)對個(gè)數(shù)為1+2+…+62=1953個(gè)，
因?yàn)?014-1953=61
所以第2014個(gè)正整數(shù)對為（61，3）．
故選：A．

點(diǎn)評：此題考查的知識(shí)點(diǎn)是圖形數(shù)字的變化類問題，同時(shí)考查學(xué)生分析歸納問題的能力，其關(guān)鍵是找出規(guī)律解答．