設(shè)地球的半徑為R，在北緯45°圈上有兩個(gè)點(diǎn)A、B，A在西經(jīng)40°，東經(jīng)50°，求A、B兩點(diǎn)間的球面距離.

 

答案：
解析：

解：

如圖所示：設(shè)45°緯度圈中心為O1，地球中心為O，則∠AO1B=45°+45°=90°

∵OO1⊥面O1所在平面

∴OO1⊥O1A，OO1⊥O1B

∵A、B在北緯45°圈上

∴∠AOO1與∠BOO1都等于緯度45°的余角45°.

∴AO1=BO1=R

在Rt△AO1B中，AB=AO1=R

∴△AOB為等邊三角形

∴∠AOB=

∴ =|α|·R=R

∴A、B兩點(diǎn)的球面距離為R.

 


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，兩點(diǎn)間的球面距離是
 
．

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A．   B． C． D．

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A．         B．           C．            D．

 

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